Duas barras metálicas estão representadas pelos segmentos AC...

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Q3613409 Matemática
Duas barras metálicas estão representadas pelos segmentos AC e AB e medem 80 cm e 30 cm, respectivamente. As barras estão conectadas em suas extremidades por um parafuso, localizado no ponto A, de modo que a barra AC pode ser rotacionada, em torno daquele ponto. A figura mostra uma configuração em que a barra AC foi rotacionada por um determinado ângulo no sentido antihorário, até que a distância entre as extremidades livres representadas pelos pontos B e C medisse 70 cm.
Q36.png (238×95)

A medida em graus do ângulo interno  obtido ao final da rotação é
Alternativas

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Alternativa C

a^2 = b^2 + c^2 - 2 . b . c . cos(A)

a = Lado oposto ao ângulo desejado (lado BC = 70 cm).

b e c = Lados que formam o ângulo (AC = 80 cm e AB = 30 cm).

70^2 = 80^2 + 30^2 - 2 . 80 . 30 . cos(A)

4900 = 6400 + 900 - 4800 . cos(A)

4900 = 7300 - 4800 . cos(A)

4800 . cos(A) = 7300 - 4900

4800 . cos(A) = 2400

cos(A) = 2400 / 4800

cos(A) = 1/2 (ou 0,5) = 60º

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