C.

40 polegadas:

A= 89 . 50 = 4450

65 polegadas:

A= 143 . h

Razao entre as áreas das tvs =2,5.

Entao Substituindo:

143h/89 . 50=2,5

Fazendo a conta: letra c

A altura da TV de 65 polegadas é de aproximadamente 77,8 cm.

Razão e proporção

Razão e proporção são conceitos matemáticos que relacionam grandezas entre si. A razão é a comparação entre duas quantidades, indicando quantas vezes uma é maior, menor ou igual à outra. A proporção é uma igualdade entre duas razões, estabelecendo uma relação proporcional entre as grandezas.

Na questão, devemos utilizar a relação da proporção entre as áreas das duas TVs para encontrar a altura da TV de 65 polegadas, a partir da razão estabelecida.

A razão entre as áreas das telas é dada por:

Razão = Área TV de 65 polegadas / Área TV de 40 polegadas

Sabemos que a área de um retângulo é dada pelo produto da largura pela altura. Portanto, escrevendo a razão das áreas como a razão das multiplicações, onde h é a altura da TV de 65 polegadas, temos:

R = (143 cm*h)/(89 cm*50 cm)

Substituindo os valores conhecidos na equação, temos:

2,5 = (143*h)/(89*50)

Isolando a altura TV de 65 polegadas, multiplicando ambos os lados da equação por (89*50):

2,5 * (89*50) = 143*h

h = 11125/143

h = 77,8

Portanto, a altura da TV de 65 polegadas é de aproximadamente 77,8 cm.