Explicação

https://youtu.be/vqccJdNjRB4?si=NSCeSVW1SqliWHZk

Começa no min5

4x3x2x1 = 24

24x5 =120

120x6 =720

Letra D

Passo 1: Pensar nas 3 pessoas que têm que ficar juntas como um “bloco”

 Imagina que essas 3 pessoas grudaram uma na outra e viraram só UMA pessoa gigante.

 Então, em vez de ter 7 pessoas, agora tem 5 “coisas”:

- O bloco gigante com as 3 pessoas juntas

- Mais as outras 4 pessoas que são normais, soltas

Passo 2: Contar quantas formas dá pra arrumar essas 5 coisas

· 5 coisas na fila podem ser organizadas de quantas maneiras?

· Isso é o “5 fatorial” (escreve assim: 5!)

· 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120

Passo 3: Agora, dentro do bloco gigante, as 3 pessoas podem se arrumar de quantas maneiras?

· Mesmo que elas estejam juntas, dá pra trocar elas de lugar entre elas

· São 3 pessoas dentro do bloco, então dá pra arrumar elas em 3! jeitos

· 3! = 3 × 2 × 1 = 6

Passo 4: Multiplicar os dois resultados

Agora, pra cada jeito de arrumar as 5 coisas, tem 6 jeitos de arrumar o bloco interno

Então multiplica: 120 × 6 = 720

São 7 pessoas, sendo que 3 delas deverão estar sempre juntas

Para isso consideramos essas 3 pessoas 1 só, logo deixamos de ter 7 elementos e passamos a ter 5 (os 4 originais + 1 grupo de 3 pessoas)

fatoramos normalmente o 5!, sendo 5x4x3x2x1 = 120

Entretanto, se pararmos por aí erraremos, pois estamos considerando aquelas 3 pessoas juntas sempre numa posição. Para resolver isso faremos a fatoração desse grupo, que será 3x2x1 = 6

Para saber o total de possibilidades máximo faremos então 120 x 6 = 720