Um jardim, de formato retangular, é formado por 4 canteiros ...
Sabe-se que a área do canteiro C4 é igual à metade da área do canteiro C1, e que a soma das áreas de ambos é igual a 18 m2 . Nessas condições, é correto afirmar que o perímetro desse jardim é igual a
Alternativa B
É um pouco complicado mostrar meu raciocínio sem desenhar, mas é realmente bem simples, resolvi da seguinte maneira:
De acordo com o enunciado, sabemos que a área de C4 = C1/2
e
C4 + C1 = 18
Então podemos deduzir que as áreas são -> C4 = 6 e C1 = 12
Pois 6 + 12 = 18 (C4 + C1 = 18)
e
6 = 12/2 (C4 = C1/2)
Exatamente de acordo com os dados do enunciado
----------------------------------------------------------------------------------------------
Se a área de C1 = 12, é um retângulo com um dos lados medindo 4m, logicamente o outro lado mede 3m, então X = 3
----------------------------------------------------------------------------------------------
Se X = 3, já descobrimos os lados do C3, que é um quadrado, sabendo disso, a reta lateral esquerda da figura toda são os lados de C1 + C3, que já sabemos, 4 + 3, então as laterais medem 7m cada uma.
----------------------------------------------------------------------------------------------
Se as laterais medem 7m, e o exercício já diz que uma parte mede 4m, a outra mede 3m
A área de C4 é 6, sendo que um lado mede 3m, então o outro mede 2m
----------------------------------------------------------------------------------------------
Agora já temos as medidas de todos os lados, sendo 7m cada lateral, e 5m as linhas superior e inferior, ou seja, o perímetro é 7 + 7 + 5 + 5 = 24
"a área do canteiro C4 é igual à metade da área do canteiro C1 e que a soma das áreas de ambos é igual a 18 m²"
C4=x/2
C1=x
X+x/2=18
X=12
Logo a área de c1 é 12 e a área de c4 é 6
C1, c2 e c4 são retângulos. Área do retângulo é base x altura.
C3 é um quadrado. Área do quadrado é L x L
Com a área do c1 é 12 e já sabemos sua altura (4) sua base será 3.
Sabendo a base de c1, teremos todos os lados de c3.
Como temos a altura (3) e a área de c4, (6) a sua base será 2.
Agora é só somar tudo para saber o perímetro: 24
Questão como essa eu chuto...Afffff.
Quadrado = A= base*altura
A=4*4= 16 ( esse 4 percebemos no c2, sabemos que o quadrado tem lados iguais)
A= 2*2= 4 (informa que C4 é a metade de C1)
Um quadrado tem 4 lados portanto P= l+l+l+l = 16(4+4+4+4)
P= l+l+l+l = 8 ( 2+2+2+2)
a soma do perímetro é = 24
PM-PR aprovação se Deus quiser!!
Tomem cuidado na hora de "deduzir" que c3 é um quadrado, se o enunciado não falou nada...
C1+C4=18 (EQ. 1)
C4=1/2C1 (EQ. 2)
SUBSTITUI O C4:
C1+1/2C1=18 (MMC)
3C1=36
C1=12
SUBSTITUI NA EQ.1
C4=6
AI É SÓ ACHAR AS ÁREAS RESTANTE E SOMAR OS PERIMETROS.
C1= X
C4= X/2
C1 + C4 = 18
Logo:
X+X/2=18
...
C1(X)=12
C4(X/2)=6
Assim, C1 terá lados maiores = 4 e lados menores = 3
C4 terá lados maiores = 3 e lados menores = 2
Somando (4+4+3+3+2+2+3+3 = 24)
GABARITO: B
C1= X
C4= X/2
C1 + C4 = 18
Logo:
X+X/2=18
...
C1(X)=12
C4(X/2)=6
Assim, C1 terá lados maiores = 4 e lados menores = 3
C4 terá lados maiores = 3 e lados menores = 2
Somando (4+4+3+3+2+2+3+3 = 24)
GABARITO: B
Dica pra quem ta começando agora: Questão que é a cara da VUNESP,já é peça de Museu,às vezes sofre uns reparos mas a essência continua sempre a mesma
Respondi sem equação:
Desenhei no papel conforme a figura na questão
Tomei como base a identificação de C2 cujo lado direito possui 4m, e deduzi que no mesmo lado em C4 possuía 3m (no olhômetro).
Se o lado direito de C2 possui 4m, o lado esquerdo de C1 também.
Como o lado direito de C4 possui 3m, o lado esquerdo de C3 também, e como C3 é um quadrado perfeito, todos os seus lados possuem 3m, cada. Logo, a parte de cima de C1 também possui 3m.
Tanto o lado de cima de C2 como o lado de baixo de C4, foi puro olhômetro também hahaha, cuja metragem deu 2m, cada.
Resumindo, fui preenchendo com "olhômetro e tomando como base os 18m² somados às áreas C1 e C4 junto, assim cheguei à soma do perímetro em 24m.
4m + 3m + 2m + 3m + 3m + 4m + 3 + 2m = 24m
pessoal. as melhores explicacoes estao diretas e pode fazer alguns se perder, como foi cmg
fiz da seguinte maneira
como ja tinha 1 fração eu coloquei todos na fraçao
x/1 + x/2 =18/1
denominador diferente, mmc de 1-2-1 = 2
dai basta dividir pelo de baixo e multiplicar pelo de cima:
2x/2 + x/2 = 36/2
todos os denominadores sao iguais, portanto posso anular.
2x+x=36
3x=36
x=36/3
x=12
o gabarito comentado foi feita pela lei dos K's
c1=2k (c1 é o dobri de c4, se c4 é 1k c1 é 2k)
c4=k
c1+c4=18
k+2k=18
3k=18
k=18/3 = 6
area do c4=6m2
18-6=12
c1=12 qual numero vezes 4 da 12? 3. agora ja tem todas as medidas do perim. e basta multiplicar... abrs
C1 = 4*X
C4 = 2*X
C1 + C4 = 18
6X = 18
X = 3
C3 é um quadrado, então sua área é lado vezes lado. Como já temos X, sabemos que ambos os lados do quadrado tem 3m.
O lado de C4 que faz divisa com C3 tem 3m, e sua área é 2*X= 6 então o outro lado é:
3*Y = 6
Y = 2
Sabendo o valor de todos os lados é só somar:
3 + 2 + 4 + 3 + 2 + 3 + 3 + 4 = 24