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Q2170087 Matemática
De acordo com uma pesquisa realizada pelo Serviço Brasileiro de Apoio às Micro e Pequenas Empresas (Sebrae), 11% da população brasileira já foi vítima de golpes de pirâmide financeira, com 62% dos investidores nunca mais recuperando seu dinheiro. A prática, considerada criminosa por lei, surge com a promessa de rendimento fácil e com um retorno muito superior ao investimento inicial, quando na verdade é apenas uma justificativa para roubar recursos de milhares de pessoas que buscam renda extra. Um jovem empreendedor está captando investidores para sua empresa com a seguinte proposta: invista R$ 20.000,00 e seu dinheiro duplicará mensalmente. Se isso for verdade, considerando que essa sequência mensal de duplicação do capital é uma progressão geométrica crescente, quanto terá daqui a 12 meses uma pessoa que aplicar R$ 20.000,00?
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Comentários

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creio que a resposta correta seja 40940000

Há dois caminhos possíveis:

1) Utilizamos a própria ideia de montante M = c(1+i)^n, onde M é o montante, c o capital, i a taxa de juros e n o número de períodos dessa aplicação.

M = 20000(1+1)^11 = 409960000. A taxa de juros é de 100%, isto é, 1,0; por isso substituímos na expressão.

2) Utilizando PG encontramos:

an = a1*q^(n-1), onde an é o enésimo termo, q é a razão e n a quantidade de termos. Logo:

a12 = 20000*2^11 = 40960000.

Gabarito C.

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