Acredito que há um erro no enunciado, penso que deveria ser: "Qual a taxa mensal de um capital aplicado por dois anos, para render MONTANTE equivalente ao dobro do capital ?

Caso esse seja o enunciado então fica possível aplicar as raizes que o enunciado traz.

Fórmula dos juros compostos M = C*(1+i)^t

M: Montante (M = C + J)

C: Capital aplicado

i: taxa de juros

t: tempo de aplicação

J: Juros

"MONTANTE equivalente ao dobro do capital"

M = C*(1+i)^t

2C = C*(1+i)^24 (24 meses = 2 anos)

Simplificando C dos dois lados

2 = (1+i)^24

aplica raiz 24 dos dois lados

24√(2) = 24√((1+i)^24)

usando a simplificação do enunciado 24√2 = 1,03

1,03 = (1+i)

i = 1,03 - 1

i = 0,03 ou 3% a.m

Alternativa correta: A (3% ao mês).