Comentário e Resolução:

Esta questão exige a aplicação do Teorema de Tales, fundamental em geometria para análise de proporcionalidade de segmentos formados por retas paralelas cortadas por transversais.

Definição central: O Teorema de Tales afirma: "Se duas transversais cortam um feixe de retas paralelas, os segmentos correspondentes são proporcionais."

No problema:

• Na primeira transversal: 3 cm e 8 cm.
• Na segunda transversal: o segmento correspondente ao de 3 cm mede 10 cm; o correspondente ao de 8 cm é x.

Estabelecendo a proporção:

$\frac{3}{10}=\frac{8}{x}$

Resolvendo:

$3\times x=8\times 10\to \mathrm{3x}=80\to x=\frac{80}{3}\sim \mathrm{26,67}$

Interpretação: O valor de x (≈ 26,67 cm) é maior que 26 e menor que 29.

Gabarito correto: C

Por que as outras alternativas estão incorretas?

• Maior que 32: x é bem menor.
• Maior que 29 e menor que 32: x não atinge 29.
• Maior que 23 e menor que 26: x passou de 26.
• Menor que 23: x já está acima desse valor.

Pegadinhas comuns: Alguns alunos trocam as razões ou usam o segmento incorreto como referência. Identifique sempre quem são os segmentos correspondentes. Em provas, grife as grandezas para não se perder.

Dica de estudo: Consulte o livro Fundamentos de Matemática Elementar – Volume 9: Geometria Plana, especialmente o capítulo 3 sobre o Teorema de Tales, para exemplos e exercícios de fixação.

Conclusão: A alternativa C é a única que respeita o resultado do Teorema de Tales. Treinar muitos exercícios deste tipo garante segurança na resolução e previne erros de interpretação.

Gostou do comentário? Deixe sua avaliação aqui embaixo!

resposta letra C, é uma regra de 3