Considerando as definições de custos totais, médios, ma...

Vamos analisar a questão sobre custos em microeconomia, que é crucial para entender a estrutura de custos em uma empresa, especialmente no curto prazo. A questão pede que identifiquemos a afirmação correta sobre custos fixos, variáveis, totais, médios e marginais.

Alternativa correta: E - o custo fixo médio decresce com o nível de produção.

Para compreender essa questão, precisamos entender alguns conceitos básicos:

Custo Fixo (CF): São os custos que não variam com o nível de produção, como aluguel de fábrica ou salários de empregados fixos.

Custo Variável (CV): São os custos que variam diretamente com o nível de produção, como matéria-prima e energia usada em produção.

Custo Total (CT): É a soma dos custos fixos e variáveis. No curto prazo, é dado por CT = CF + CV.

Custo Médio: É o custo por unidade produzida. Calculamos o custo fixo médio dividindo o custo fixo total pelo número de unidades produzidas, e o custo variável médio dividindo o custo variável total pelo número de unidades.

Custo Marginal (CMg): É o custo de produzir uma unidade adicional de produto.

Agora, vamos justificar a escolha da alternativa E:

A afirmativa correta é "o custo fixo médio decresce com o nível de produção." Isso ocorre porque os custos fixos são constantes e, ao serem divididos por um número crescente de unidades, o custo fixo médio diminui. Essa é uma característica fundamental dos custos fixos no curto prazo.

Vamos examinar por que as outras alternativas estão incorretas:

A - o custo fixo médio é menor do que o custo variável médio. Essa afirmação é incorreta porque o custo fixo médio depende do nível de produção, enquanto o custo variável médio pode ser maior ou menor, dependendo do quanto é gasto em variáveis por unidade.

B - o custo total é igual à soma do custo de produzir cada unidade adicional do bem. Isso está incorreto porque a soma do custo de produzir cada unidade adicional representa o custo marginal acumulado, não o custo total.

C - o custo total médio é sempre menor que o custo variável médio. Isso é falso porque o custo total médio inclui tanto o custo fixo médio quanto o custo variável médio, e não pode ser menor que o custo variável médio.

D - o custo total médio cresce sempre que o custo marginal for menor que o mesmo. Na realidade, quando o custo marginal é menor que o custo total médio, este tende a diminuir, não a crescer, devido à divergência entre custos médios e marginais.

É importante praticar a interpretação de enunciados e conceitos fundamentais, para que se tornem claros e familiares.

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Sabemos que CT=CF+CV

(a) Errado. Nada garante que CF/y

(b) Certo (gabarito oficial errado). O custo total será exatamente a soma de todos os custos individuais, sendo que o custo marginal da primeira unidade contará com o custo fixo também.

(c) Errado. CT/y=CF/y+CV/y>CV/y.

(d) Errado. Sempre que eu produzir um produto for mais barato que a média eu vou jogar a média para baixo. 

(e) Certo. CF/y diminui quando y aumenta.

Gabarito oficial (e). Questão mal feita.

Considerando as definições de custos totais, médios, marginais, fixos e variáveis, em um contexto de curto prazo, é correto afirmar que

a) o custo fixo médio é menor do que o custo variável médio.

FALSO - impossível saber, depende da função de Ct. Vejamos a antítese:

Ct = q + 10

Cfme = 10/q

Cvme = 1

Para q = 1, Cfme > Cvme, pois 10 > 1. Antítese satisfeita.

b) o custo total é igual à soma do custo de produzir cada unidade adicional do bem.

FALSO - essa é a definição de Cmg, a saber:

Teorema dos limites: f’(x) = lim (h→ 0) ∂y / ∂x = ∆y / ∆x = { y(x+h) – y(x) } / (x + h – x)

Cmg = ∂Ct / ∂q = ∆Ct / ∆q

c) o custo total médio é sempre menor que o custo variável médio.

FALSO - impossível, pois o Ctme = Cvme + Cfme, logo Ctme > Cvme. O último está dentro do primeiro.

d) o custo total médio cresce sempre que o custo marginal for menor que o mesmo.

FALSO - Essa é uma dedução diferencial que normalmente requer gráfico. Basta lembrar, no entanto, que quando o Cme é mínimo, o Cmg estará cruzando o Cme. Ou seja, o Cmg a partir do Cme mínimo é sempre maior que o Cme. Logo, quando Cmg < Cme, o Cme estará reduzindo, pois ainda não atingiu seu mínimo.

e) o custo fixo médio decresce com o nível de produção.

VERDADEIRO - Simples, basta pensar no Cf como uma constante k.

Ct = Cv + Cf

Cme = Cvme + k/q

Ora, k/q sempre decresce com o aumento de q. Trata-se de uma curva assintótica e hiperbólica ao eixo q.

GABARITO: E

Bons estudos!