Vamos analisar a questão proposta, que aborda conceitos fundamentais de custos em microeconomia, especificamente em um contexto de curto prazo. Conhecimentos sobre custos fixos, variáveis, médios e marginais são essenciais para resolver essa questão. Vamos explorar cada conceito para que você compreenda a lógica por trás da resposta correta.

Alternativa Correta: E - o custo fixo médio decresce com o nível de produção.

No curto prazo, os custos fixos são aqueles que não variam com a quantidade produzida. Exemplos incluem o aluguel de uma fábrica ou salários de pessoal administrativo permanente. O custo fixo médio (CFM) é calculado dividindo o custo fixo total pelo nível de produção. Quando a produção aumenta, o custo fixo médio diminui, pois o mesmo montante de custo fixo é distribuído por um maior número de unidades produzidas. Este conceito é fundamental e está diretamente relacionado à economia de escala no curto prazo.

Vamos agora analisar por que as outras alternativas estão incorretas:

A - o custo fixo médio é menor do que o custo variável médio.

Essa afirmação pode ser verdadeira em algumas circunstâncias, mas não é uma regra geral. O custo fixo médio depende do nível de produção e pode ser maior ou menor do que o custo variável médio dependendo de quantas unidades estão sendo produzidas.

B - o custo total é igual à soma do custo de produzir cada unidade adicional do bem.

Isso descreve o conceito de custo marginal, não o custo total. O custo total é a soma de todos os custos fixos e variáveis para produzir um determinado nível de produção.

C - o custo total médio é sempre menor que o custo variável médio.

Esta afirmação é incorreta. O custo total médio (CTM) é a soma do custo fixo médio e do custo variável médio. Portanto, o CTM nunca pode ser menor que o custo variável médio, pois inclui também o custo fixo médio.

D - o custo total médio cresce sempre que o custo marginal for menor que o mesmo.

Na realidade, o custo total médio cresce quando o custo marginal é maior que o custo total médio. Quando o custo marginal é menor, o custo total médio tende a diminuir, pois a adição de uma unidade extra está reduzindo o custo médio de produção.

Esses conceitos são essenciais para compreender o comportamento dos custos no curto prazo e suas implicações para a tomada de decisão nas empresas. A compreensão clara desses fundamentos permitirá que você interprete corretamente questões relacionadas a custos em exames e concursos.

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Sabemos que CT=CF+CV

(a) Errado. Nada garante que CF/y

(b) Certo (gabarito oficial errado). O custo total será exatamente a soma de todos os custos individuais, sendo que o custo marginal da primeira unidade contará com o custo fixo também.

(c) Errado. CT/y=CF/y+CV/y>CV/y.

(d) Errado. Sempre que eu produzir um produto for mais barato que a média eu vou jogar a média para baixo. 

(e) Certo. CF/y diminui quando y aumenta.

Gabarito oficial (e). Questão mal feita.

Considerando as definições de custos totais, médios, marginais, fixos e variáveis, em um contexto de curto prazo, é correto afirmar que

a) o custo fixo médio é menor do que o custo variável médio.

FALSO - impossível saber, depende da função de Ct. Vejamos a antítese:

Ct = q + 10

Cfme = 10/q

Cvme = 1

Para q = 1, Cfme > Cvme, pois 10 > 1. Antítese satisfeita.

b) o custo total é igual à soma do custo de produzir cada unidade adicional do bem.

FALSO - essa é a definição de Cmg, a saber:

Teorema dos limites: f’(x) = lim (h→ 0) ∂y / ∂x = ∆y / ∆x = { y(x+h) – y(x) } / (x + h – x)

Cmg = ∂Ct / ∂q = ∆Ct / ∆q

c) o custo total médio é sempre menor que o custo variável médio.

FALSO - impossível, pois o Ctme = Cvme + Cfme, logo Ctme > Cvme. O último está dentro do primeiro.

d) o custo total médio cresce sempre que o custo marginal for menor que o mesmo.

FALSO - Essa é uma dedução diferencial que normalmente requer gráfico. Basta lembrar, no entanto, que quando o Cme é mínimo, o Cmg estará cruzando o Cme. Ou seja, o Cmg a partir do Cme mínimo é sempre maior que o Cme. Logo, quando Cmg < Cme, o Cme estará reduzindo, pois ainda não atingiu seu mínimo.

e) o custo fixo médio decresce com o nível de produção.

VERDADEIRO - Simples, basta pensar no Cf como uma constante k.

Ct = Cv + Cf

Cme = Cvme + k/q

Ora, k/q sempre decresce com o aumento de q. Trata-se de uma curva assintótica e hiperbólica ao eixo q.

GABARITO: E

Bons estudos!