O número de cartões brancos presentes na urna ao fim de cada...
Uma urna contém 199 cartões, todos de igual tamanho, nas seguintes quantidades e cores: 105 cartões pretos, 89 cartões cinzentos e 5 cartões brancos. Fora da urna, há cartões brancos, iguais aos da urna, em quantidade suficiente para, até que sobrem dois cartões na urna, efetuar repetidamente o seguinte procedimento:
< retiram-se, aleatoriamente, dois cartões da urna, um de cada vez;
< se os cartões retirados forem de cores diferentes, o de cor mais escura é devolvido para a urna; e o outro, descartado;
< caso contrário, descartam-se os cartões retirados e coloca-se na urna um cartão branco.
Com base nessa situação, julgue os itens seguintes.
O número de cartões brancos presentes na urna ao fim de cada repetição do procedimento nunca é maior que ao fim da repetição anterior.
Gabarito comentado
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Alternativa correta: E (Errado)
Tema central: A questão aborda probabilidade e processos sequenciais em situações de urna, exigindo atenção às regras de retirada, substituição e descarte de elementos, comuns em concursos públicos.
Resumo teórico: Em problemas de urnas, é fundamental compreender como as regras de retirada e devolução afetam as quantidades de cada cor. O raciocínio lógico é essencial: devemos acompanhar como as ações alteram o número de cartões brancos a cada repetição.
O procedimento diz que, ao retirar dois cartões:
- Se forem de cores diferentes, o mais escuro retorna à urna, e o outro é descartado.
- Se forem da mesma cor, ambos são descartados e um cartão branco é adicionado à urna.
Justificativa da alternativa correta:
A afirmação diz que o número de cartões brancos na urna "nunca é maior que ao fim da repetição anterior". Porém, isso é falso: quando retiramos dois cartões da mesma cor (pretos-pretos, cinzentos-cinzentos ou brancos-brancos), colocamos um cartão branco extra na urna, ou seja, o número de cartões brancos pode aumentar de uma repetição para outra.
Assim, a alternativa é errada, pois há situações em que o total de cartões brancos cresce.
Estratégia de resolução:
É importante simular rapidamente o procedimento para perceber o comportamento das quantidades. Observe o que acontece ao retirar pares da mesma cor: sempre que isso ocorrer, há incremento de brancos.
Pegadinhas: Fique atento a frases como "nunca é maior", pois, em problemas de urna, a quantidade de elementos pode aumentar ou diminuir conforme as regras. Não se prenda apenas ao senso comum; sempre rastreie as consequências das operações.
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