Seja o conjunto (x1, x2) a representação da cesta de consum...

Gabarito: C - a função restrição orçamentária é homogênea de grau zero em p1, p2 e R.

Para resolver essa questão, precisamos entender o conceito de restrição orçamentária, que é um tema central em microeconomia. A restrição orçamentária descreve todas as combinações possíveis de bens que um consumidor pode comprar, dados seus rendimentos e os preços dos bens.

O tema central da questão é a análise da restrição orçamentária do consumidor, que é uma representação gráfica e matemática dos limites das escolhas do consumidor, de acordo com seus recursos financeiros.

A equação da restrição orçamentária é dada por: R = p1 * x1 + p2 * x2, onde R é a renda do consumidor, p1 e p2 são os preços dos bens 1 e 2, e x1 e x2 são as quantidades consumidas desses bens.

A alternativa C está correta porque a restrição orçamentária é homogênea de grau zero em relação aos preços e à renda. Isso significa que se os preços dos bens e a renda do consumidor mudarem proporcionalmente, as quantidades demandadas não mudam. Em outras palavras, se dobrarmos a renda R e os preços p1 e p2, a cesta de consumo do consumidor permanecendo inalterada. Essa propriedade é fundamental para entender como os consumidores ajustam suas escolhas com base em mudanças de preços e renda.

Vamos agora analisar as alternativas incorretas:

A - as quantidades demandadas dos bens 1 e 2 dependem da produtividade marginal dos fatores de produção.
Esta alternativa está errada porque a demanda do consumidor por bens não está diretamente relacionada à produtividade marginal dos fatores de produção, mas sim a fatores como preço, renda e preferências.

B - a inclinação da restrição orçamentária depende da relação entre x1 e x2.
Esta alternativa está incorreta. A inclinação da restrição orçamentária, na verdade, depende da relação entre os preços dos bens (p1/p2), e não das quantidades x1 e x2. A inclinação representa a taxa na qual o consumidor pode trocar um bem pelo outro, mantendo o gasto total constante.

D - a quantidade máxima que o consumidor pode adquirir do bem 2 é dada pela relação R/p1.
Esta afirmação é incorreta. Para saber a quantidade máxima do bem 2 que o consumidor pode comprar, a fórmula correta é R/p2, já que estamos calculando a quantidade máxima do bem 2 em relação ao seu próprio preço.

E - o conjunto orçamentário é dado pela reta R=p1x1+p2x2.
Embora a equação seja a correta para a restrição orçamentária, a afirmação está mal formulada ao descrever que isso é o conjunto orçamentário; a equação define a linha de restrição orçamentária, e não o conjunto. O conjunto é, de fato, a região que inclui todas as combinações possíveis de x1 e x2 que não excedem a renda R.

Ao analisar questões sobre restrições orçamentárias, é importante lembrar que mudanças proporcionais nos preços e na renda não alteram a cesta de consumo. Essa propriedade de homogeneidade de grau zero é crucial para entender o comportamento do consumidor.

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Gabarito Letra C

A) as quantidades demandadas dos bens 1 e 2 dependem da Utilidade marginal (Umg): é o acréscimo de utilidade (U) em virtude do acréscimo de uma unidade de consumo (q) de um bem qualquer

B) a inclinação da restrição orçamentária depende da relação entre p2 e p1

C) CERTO

D) a quantidade máxima que o consumidor pode adquirir do bem 1 (x1) é dada pela relação R/p1 EX:
R=p1x1+p2x2.    sendo x2=0
R=p1x1+p2.0.
R=p1x1
x1 = R/p1

E) a restrição orçamentária é dada pela reta R=p1x1+p2x2
Conjunto orçamentário: representa todas as possibilidades de consumo, de modo que a renda gasta com as cestas de consumo fica limitada à reta orçamentária

bons estudos

GAB: LETRA C

Complementando!

Fonte: Celso Natale - Estratégia

Analisando as assertivas:

a) as quantidades demandadas dos bens 1 e 2 dependem da produtividade marginal dos fatores de produção. (ERRADO)

R: As quantidades demandadas dos bens 1 e 2 dependem da Utilidade marginal (Umg): é o acréscimo de utilidade (U) em virtude do acréscimo de uma unidade de consumo (q) de um bem qualquer - Resposta do Renato melhor que a do professor.

b) a inclinação da restrição orçamentária depende da relação entre x1 e x2. (ERRADO)

R: O enunciado define x1 e x2 como as quantidades dos bens. A inclinação da restrição orçamentária é a relação entre os preços dos bens. -(P1/P2)

ATENÇÃO!!

A inclinação da reta orçamentária: 

• É a razão entre os preços dos bens: -P1/P2 -> Mais próximo de zero for o resultado da inclinação menos inclinada será a reta. E quanto mais próximo de -∞, mais (negativamente) inclinada
• Mostra de quantas unidades do bem 2 o consumidor precisa desistir para que possa obter uma unidade do bem 1. 
• É maior quanto mais longe de 0 (zero) for seu valor.E é por isso que quando P1 é superior a P2, a reta é mais inclinada.  
• Algumas bancas, convencionalmente, ignoram o sinal de negativo. Quando isso acontecer, ignore-o também. 

c) a função restrição orçamentária é homogênea de grau zero em p1, p2 e R. (CERTO)

R:A função de restrição orçamentária padrão (R=p1x1+p2x2) sempre será homogênea de grau zero em preços e renda. Isso significa simplesmente que se preços e rendas forem alterados na mesma proporção, as quantidades não serão alteradas.

d) a quantidade máxima que o consumidor pode adquirir do bem 2 é dada pela relação R/p1.(ERRADO)

R: A quantidade máxima que o consumidor pode adquirir do bem 2 é dada por R/p2. 

e) o conjunto orçamentário é dado pela reta R=p1x1+p2x2. (ERRADO)

R: O conjunto orçamentário são todas as cestas que o consumidor pode adquirir. Isso significa que ele não se restringe a R=p1x1+p2x2, que são as cestas que esgotam a renda.

É preciso também incluir todas as cestas que não esgotam a renda do consumidor, de forma que o correto seria: R≥p1x1+p2x2.