Como Barbara quer comprar 10 croinssants, onde existe somente 3 tipos disponíveis(presunto e queijo; pera com gorgonzola e chocolate)

As opções possíveis 4 do tipo I ou 4 do tipo II ou 2 do tipo III + (4 do tipo I ou 3 do tipo II ou 3 do tipo III )+ (5 do topo I ou 3 do tipo II ou 2 do tipo III. Para escolher um salgado do tipo I tenho 3 possibilidades, para escolher 1 salgado do tipo II tenho 2 possibilidade e para escolher o salgado do tipo III só me resta uma possibilidade: (4*3+4*2+2*1)+(4*3+3*2+3*1)+(5*3+3*2+2*1) = 22+21+23= 66

Trata-se de uma combinação com repetição cuja a fórmula é Cn+p-1,n. Tem-se n=10(quantidade que ela quer comprar)e p=3(quantidade disponível). Ficaria então Combinação de C12,10. Desse modo, 12.11.10.9.8.7.6.5.4.3/10.9.8.7.6.5.4.3.2.1 = 132/2 = 66

Tem um macete simples para resolver esse tipo de questão:

Quando for um caso de combinação (ordem não importa) mas o objeto pode ser repetido (a pessoa pode comprar 10 croissant de chocolate), iremos usar a Combinação com Repetição. Segue os passos do macete:

1) Separa o total de produtos disponíveis e o total que vamos comprar

Croissant de presunto e queijo (a)+ croissant de pera com goiabada(b) + croissant de chocolate (c)= 10 (total que o sujeito vai comprar) ou seja

a+b+c=10

2) Quanta a quantidade que apareceu o + e soma com a quantidade de produtos comprados

a+b+c=10+2

3)Faça uma combinação simples com o resultado do numero totais junto com as vezes que apareceu o mais e a quantidade de produtos totais originais

C12,10= 12!/10! (12-10)!=12.11/2=132/2=66

Quadrix RLM combinação com repetição

Não entendi nada. Refiz e continuei sem entender.

Concurseiro realengo ajudou um pouco

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o traço dividiu em 3 partes oq satisfaz os 3 tipos; mas são dois traços, então

10 + 2 = 12

12!/10!.2! = 66