Uma empresa tem 120 funcionários no total: 70 possuem curso ...
Não sei se tem um jeito mais fácil, mas fiz da seguinte forma:
A soma de tdos salários do pessoal com curso superior, dividido por 70, é R$ 6000. (isto é, média de salário de quem tem curso superior)
Por regra de 3, você descobre que a soma desses salários equivale a R$ 420.000,00.
Se a média de toda a empresa é 5000,00, então:
420000 + X / 120 = 5000 (onde X será a soma dos salários do pessoal que não tem curso superior.)
X = 180000
Daí só fazermos a média: 180000 / 50, que resultará 3600
R$ 6.000,00 é a média salarial dos 70 funcionários que possuem curso superior, logo: 6.000x70 = 420.000
R$ 5.000,00 é a média salarial de toda a empresa (120 funcionários), logo: 5.000x120 = 600.000
Então: 600.000 - 420.000 = 180.000 (total do salário dos funcionários que não possuem curso superior)
Para achar a média do salário dos funcionários que não possuem curso superior: 180.000/50 = 3.600
Média= Soma salarios/120
5000= [(6000*70)+(x*50)]/120
= 3600
Excelente raciocínio do DC 1990
120x5000=600.000,00-70x6.000,00=180.000,00/50=3.600,00(a média salarial de quem não possui curso superior)
Primenro descubra a folha de pagamento total da empresa: 120 funcionários com média de 5000 da um total de 600,000;
Segundo descubra a folha de pagamento só com os funcionários com ensino superior: 70 funcionários com média salarial de 6000 da um total de 420,000;
Veja que do total sobraram 180,000 para serem divididos entre os 50 funcionários sem ensino superior, ou seja: 180,000/50 resultando em 3600 para cada um, ou média.
120x5000=600000 O total de funcionários, a média, e o salário bruto
70x6000 =420000 O total de funcionários com curso superior, a média, e o salário bruto
50. x =180000 total de funcionários sem curso superior / 18000 restante bruto dividindo pelas 50 cabeças = 3,600,00 R$
3,600,00 R$
Não desista, a dor é temporária!
Soma 5000 + 6000 = 11.000 Divide 11.000/3 = 3,6pessoal, fiz por proporção.
120 funcionários ---- 100%
70 funcionarios------ x
ou seja : 58,33 % com curso superior e o restante 100%- 58,3% = 41,66
5.000 = 0,583X R$ 6.000 + 0,41% * X
5000- 3000= 0,41X.
ou seja 3569,00
bons estudos,
120x5000 = 600.000
70x 5000 = 420.000
600.000 - 420.000 = 180.000
180.000/ 50 = 3.600
Gab. E
Obrigado pelos comentários com as resoluções.
Dados da questão:
Total de funcionários = 120
(X)Com Superior = 70 ------- Média salarial = R$ 6000
(Y)Sem Superior = 50 -------- Média salarial = ?
(M) Média salarial total = R$ 5000
__________________________________________
Através da média vamos obter o total dos pagamentos (X+Y):
M = Total dos pagamentos ----> 5000 = T -----> T = 5000 * 120 -----> T = 600.000
Total de funcionários 120
Agora que descobrimos o total do pagamento, temos que descobrir quanto vale o pagamento de X (c/ superior) e Y (s/superior)
X+Y = 600.000
Como temos a média salarial dos c/ superior, dá para calcular o pagamento (X)
6000 = X ---> 6000 * 70 = X ----> X = 420.000
70
Agora é só substituir para achar Y (s/ superior)
X + Y = 600.000
420.000 + Y = 600.000
Y = 180.000
Passo final: Responder qual a média salarial dos s/superior (Y)
M = Y ----> M = 180.000 ---> M = 3600
50 50
70 x 6.000 + 50 x X / 120 = 5.000
420.000 + 50x / 120 = 5.000
420.000 + 50x = 600.000
50x = 600.000 - 420.000
50x = 180.000
x = 180.000 / 50
x = 3.600
Total funcionários = 120 x 5000 = 600000
- Superior = 70 x 6000 = 420000
----------------------------
Não superior = 50 x Média = 180000
Média = 180000 / 50
Média = 3600
Considerando x (superior) e y (sem superior) temos:
(x+y)/120 = 5000
x/70 = 6000
y/50 = ????
Isolando x na segunda equação temos 420000
Substituindo x na primeira equação por 420000 encontamos que y é 180000
Substituindo y na terceira equação encontramos 3600
Se a média de 70 funcionários é igual a 6000, então o salario de todos somados é 420 000
Se a média de todos os funcionários (70+50=120) é igual a 5000, então o salario de todos somados é 600 000
Então: 600 000 - 420 000 = 180 000/50 = 3600
Logo, vê-se que a tal empresa paga 3600 para os funcionários sem ensino superior, Gabarito letra E
GABARITO: E
*Igual media ponderada:
5000 = (70*6000)+50x / 70+50
5000 = 420000 + 50x / 120
*multiplica cruzado:
600000 = 420000 + 50x
50x = 600000 - 420000
50x = 180000
x = 180000/5 ==> x = 3600.
Melhor resolução
Total de funcionários: 120
Funcionários com ensino superior: 70 (cada salário desse grupo representado pela letra x)
Funcionários sem ensino superior: 50 (cada salário desse grupo representado pela letra y)
Média salarial dos 120 funcionários = R$ 5.000,00
Média salarial somente dos funcionários com curso superior = R$ 6.000,00
[ x1 + x2 +....+ x70 ] / 70 = 6000
[ x1 + x2 +....+ x70 ] = 420000
assim
[ x1 + x2 +....+ x70 + y1 + y2 + ... + y50 ] / 120 = 5000
[ x1 + x2 +....+ x70 + y1 + y2 + ... + y50 ] = 600000
substituindo os valores temos:
420000 + y1 + y2 + ... y50 = 600000
y1+y2 + ... + y50 = 180000
Assim a média salarial dos funcionários sem curso superior é:
180000 / 50 = 3600