C8,3= 8 ! 8.7.6.5!

----------- = ------------------= 56

3! (8-3)! 3.2.1.5!

Aplica-se a fórmula da combinação, mas o x da questão é compreender que ele pede quantas maneiras ele poderia escolher os três fertilizantes, como a ordem não importa, logo:

C8 para 3

Combinação de 8 elementos em 3 posições

como a ordem não importa utilizamos combinação simples na fórmula Cn*p= n! / (n-p)!*p! substituímos os valores por 8!/ ( 8-3)!*3!= 8*7*6*5!/5!*3!= cortamos o 5! fatorial pelo outro 5!, e fazemos a multiplicação 336/6=56 obtemos o resultado. espero ter ajudado.

De quantas maneiras diferentes ele pode escolher os 3 fertilizantes? 

=> A ordem não importa, logo fórmula da combinação;

Cn,p = n! / p! (n - p)!

= 56