Alternativa correta: E (Errado)

Tema central da questão: O foco é o entendimento das medidas de dispersão estatística, especialmente variância e desvio padrão, e a relação entre seus valores.

Resumo teórico: Na estatística, variância e desvio padrão são medidas fundamentais para indicar o grau de dispersão de um conjunto de dados:

• Variância (σ² ou s²): É a média dos quadrados dos desvios em relação à média.
• Desvio padrão (σ ou s): É a raiz quadrada da variância.

Por definição matemática, o desvio padrão sempre será a raiz quadrada da variância. Ou seja:

Desvio padrão = √(Variância)

Logo, um valor que seja variância < desvio padrão só é possível quando a variância está entre 0 e 1, pois apenas nesses casos a raiz quadrada é maior do que o número original. Exemplificando:

• Se variância = 0,5 → desvio padrão = √0,5 ≈ 0,71 (0,5 < 0,71)
• Se variância = 4 → desvio padrão = √4 = 2 (4 > 2)

Justificativa da resposta: A afirmação diz que "se a variância for menor que o desvio padrão, então a variância sempre estará entre 0 e 1". Isso está ERRADO porque a variância será menor que o desvio padrão apenas nesses casos, mas a afirmação generaliza como se isso acontecesse sempre para qualquer valor, o que não é verdade. Para valores de variância iguais ou maiores que 1, o desvio padrão será igual ou menor que a variância.

Estratégia para responder: Sempre que a questão trouxer relações matemáticas, tente testar com exemplos numéricos simples para não se confundir com generalizações. Palavras como "sempre" e "nunca" exigem atenção redobrada.

Fonte de apoio: Bussab & Morettin, Estatística Básica (2017); Triola, Introdução à Estatística (2018).

Resumo final: A questão está ERRADA porque a relação alegada só é válida quando a variância está entre 0 e 1, e não para todos os casos.

Gostou do comentário? Deixe sua avaliação aqui embaixo!