Uma empresa utiliza máquinas iguais, de mesmo rendimento, p...
Uma empresa utiliza máquinas iguais, de mesmo rendimento, para produzir um único tipo de peça. O número de máquinas utilizadas e o número de horas diárias de funcionamento ininterrupto, que é o mesmo para todas as máquinas utilizadas, são determinados em função da quantidade de peças e do prazo de entrega de cada lote. A tabela mostra dados referentes à produção dos lotes I e II.
Nessas condições, é correto afirmar que as 63000 peças
do Lote II foram produzidas em um número de dias igual a
90.000/10 = 9.000 63.000/12 = 5250
9.000/60 = 150
5250/150 = 35
nao aparece a tabela aqui
Regra de 3 composta. A tabela já está montada, só verificar se é diretamente ou inversamente proporcional e correr pro abraço.
primeiramente vamos saber quantas roupas um máquina faz:
LOTE I : 90.000 / 10= 9.000 ; uma máquina faz 9.000 peças
LOTE II: 63.000 / 12= 5.250; uma máquina faz 5.250 peças
Pronto, agora já sabemos quantas peças cada máquina é capaz de fazer; colocamos isso numa tabela, estabelecendo a relação de peças e da quantidade de dias para fazer as peças dos dois lotes: No lote I, são feitas 9.000 peças em 60 dias por cada máquina
9.000 ----60
5.250 ---x
9.000x=5.250x60
x= 315.000/9000
x = 35
REGRA DE TRÊS É RELATIVA NO QUE TANGE A MONTAGEM DA SUA ESTRUTURA
POIS, CADA UM TEM UMA VISÃO DO CALCULO, NO MINIMO INTERESSANTE A MENTE HUMANA.
CLARO, QUE VARIA DE PESSOA PARA PESSOA.
NESSE CASO AQUI, É INVRESAMENTE PROPORCIONAL.
UMA TABELA PRONTA AGORA SIMPLIFICADA AGORA INVERTIDA AS PROPORÇÕES
M P D M P D M P D
10 90 000 60 5 30 60 6 30 60
12 63 000 X 6 21 X 5 21 X
Mais maquinas, logo, menos dias de trabalho !
6 x 30 = 180 5 x 21 = 105
Então teremos ! 180 x = 6 300
180 -------- 60 x = 6 300 / 180
105 -------- x x = 35
O que eles desejam? Produzir um único tipo de peça (essa será minha consequência e o resto serão causas)
Ora ,é só usar o método do Professor Padilha para Regra de três compostas.
O que ele quer? Saber o numero de dias para produzir 63 mil peças
CAUSAS CONSEQUÊNCIA
prazo(dias) máquinas Horas Peças
60 10 1 90.000
X 12 1 63.000
Agora é só multiplicar (lembrando de inverter na hora de multiplicar pelas peças)
12.1.90000.X = 60.10.1.63000
1.080.000.X = 37.800.000
X =37.800.000 / 1.080.000
X = 35
Dybala concurseiro, eu só não entendi pq nas horas vc colocou 1... Então eu poderia tirar as horas, né?! Alguém me explica isso, por favor?
Nina Batata,
Sim, você poderia desconsiderar as horas.
Como ambos os valores são iguais a multiplicação pode ser dispensada, pois não altera o resultado final.
É o mesmo que simplificar a conta. :)
Por que alguns não inverteram onde é inversamente proporcional?
É regra de três composta.
PROCESSO PRODUTO
máquinas / horas / dias peças
10 x 60 90000
12 x y 63000
Multiplicar em X e igualar:
10 . x . 60 . 63000 = 12 . x . y . 90000
y = 35
O que tá causando confusão na mente da galera é o seguinte, tem duas formas de multiplicar os fatores:
1 - Multiplicando cruzado invertem-se os fatores inversamente proporcionais: Dias e máquinas: 60/y = (12/10) * (90/63)
2 - Multiplicando em linha invertem-se os fatores diretamente proporcionais: Dias e peças: 60*10*63 = y*12*90
Pra quem tem dificuldades nesse tipo de questão , recomendo assistirem umas aulas com o Prof. Josimar Padilha , ele tem um médoto bem bacana(causa e consequência) , nem precisa esquentar a cabeça com diretamente ou inversamente proporcionais ,
Se voce entender que as horas diarias sao iguais e nao alteram, você resolve normalmente por regra de 3 composta. Resultado será de 35 dias!
fiz assim, se no lote I precisei de 10 maquinas para fazer 90.000 peças em 60 dias, e ele pede em qtdos dias foi feito o lote 2 com 12 maquinas, primeiro dividi 90.000 por 10 (qtde de maquinas) para saber quantas peças cada maquina faz = 9.000 * 12 maquinas para igualar ao lote 2 = 108.000, ou seja o lote 2 faria 108.000 peças com 60 dias, entao regra de tres simples se 108.000 faz em 60 dias entao 63.000 faz em 35 dias
Regra de três composta:
Quando temos 3 ou mais grandezas.
Dica:
Causas são grandezas necessárias para gerar consequências que são as peças, que dependem das máquinas, quantidades de horas trabalhadas além do prazo que são os dias que precisaram para produzir as peças.
CAUSAS CONSEQUÊNCIA
Prazo(em dias) Máquinas Horas Peças(QTD)
60 10 X 90.000
Y 12 X 63.000
Resolução:
Grandezas inversamente proporcionais inverter a coluna consequência, multiplicar e por último dividir.
60.10.X.63000=Y.12.X.90000
600.63000=Y.1080000
37800000 = Y. 1080000
37800000/1080000=Y
35 = Y
Vc pode excluir o "X" já que a quantidade de horas de ambas as máquinas são iguais.
Se aumentar o prazo de entrega, então quer dizer que há mais peças para serem produzidas. Agora, se aumentar o prazo de entrega, será por que tem menos máquinas disponíveis. Então a grandeza do prazo é diretamente proporcional à grandeza número de peças produzidas e inversamente proporcional ao número de máquinas. Após essa constatação, faz as simplificações e calcula a regra de três, chegando no resultado '35'.
E se eu quisesse saber o número de horas diárias, como eu faria?
Fiz um pouco diferente.
Comecei considerando que 10 máquinas fazem 90.000 peças em 60 dias. Pensei em quantos dias 12 máquinas fariam as mesmas 90.000 peças. Para isso fiz uma regra de três.
10 máquinas ---- 60 dias
12 máquinas----- x dias
Mas como são grandezas inversamente proporcionais, inverti o x. Mais máquinas trabalhando, menos dias. Ficou assim:
10----x
12----60
x=50 dias
Se as 12 máquinas fazem 90.000 peças em 50 dias, então elas fazem 63.000 em quantos dias? Outra regra de três simples.
90.000 peças---50 dias
63.000 peças ---x dias
x=35 dias
Letra D
Analisemos as grandezas primeiro:
Temos MÁQUINAS, HORAS DIÁRIAS, Nº DE PEÇAS e PRAZO
Como as horas diárias são icógnitas e são sempre os mesmos, então não precisamos nos preocupar com eles, sobrando assim:
MÁQUINAS, Nº DE PEÇAS e PRAZO.
Confrontando cada grandeza com os prazos temos que:
Máquina x tempo (no caso o prazo) é inversamente proporcional
Produção (nº de peças) x tempo (prazo) é diretamente proporcional
Então façamos a regra de 3 e temos que
y=35
ALTERNATIVA: D
No caso se eu quisesse saber o número de horas por dia teria a questão me dar a função dessa relação toda?
As horas só entraram para confundir os incautos. Se são iguais em ambos os casos, então não precisam ser levadas em consideração e podem ser excluídas do cálculo logo de cara.
gab D
-a questão quer nº de dias
-já me deu peças
-peças precisa de máquinas
-pronto está montada.
maq peç dias
10 90000 60
12 63000 y
60/y=90000/63000.12/10
y=35 dias, alternativa "d"
Regra de três composta, GAB (D) 35
Como a questão não informou o número de horas (como fez com o número de máquinas), podemos desconsiderá-las na regra de três composta.
Gabarito:D
Principais Dicas:
- Simples: Separa as duas variáveis e faz uma análise de quem é diretamente (quando uma sobe, a outra sobe na mesma proporcionalidade) ou inversa (quando uma sobe, a outra decresce na mesma proporcionalidade). Se for direta = meio pelos extremos e se for inversa multiplica em forma de linha.
- Composta: Separa as três variáveis ou mais. Fez isso? Coloca a variável que possui o "X" de um lado e depois separa por uma igualdade e coloca o símbolo de multiplicação. Posteriormente, toda a análise é feita com base nela e aplica a regra da setinha. Quer descobrir mais? Ver a dica abaixo.
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