A média aritmética é uma medida estatística básica e fundame...

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Q2630293 Matemática

A média aritmética é uma medida estatística básica e fundamental amplamente utilizada em várias áreas da matemática, das ciências, da economia e muitos outros campos. Sua importância reside em várias características e usos práticos, como para comparação e avaliação. Considere a tabela a seguir que traz o preço de 4 cursos em duas diferentes escolas de idiomas, sendo que os cursos fazem parte da evolução do estudante no idioma escolhido:

Nível

Escola 1

Escola 2

Básico

R$ 280,00

R$ 180,00

Mediano

R$ 320,00

R$ 260,00

Complexo

R$ 360,00

R$ 340,00

Proficiente

R$ 450,00

R$ 500,00


Com base nas informações da tabela acima, é possível afirmar que:

Alternativas

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Gabarito: C

Fundamento decisivo: Comparar a média aritmética simples dos quatro valores de cada escola, usando a tabela dos preços dos níveis: somar os quatro preços de cada coluna e dividir por 4. Esse procedimento resulta em 352,5 na Escola 1 e 320 na Escola 2, o que sustenta a alternativa C.

Tema central: Comparação de médias aritméticas
Análise das alternativas
A
Errada
Está incorreta porque a média do nível Básico entre as duas escolas é (280 + 180)/2 = 230, enquanto a média do nível Mediano é (320 + 260)/2 = 290. Portanto, a média do Básico não é superior à do Mediano.
B
Errada
Está incorreta porque o critério de proximidade depende da menor diferença entre os dois valores usados no cálculo da média. As diferenças são: Básico 100, Mediano 60, Complexo 20 e Proficiente 50. O nível com menor dispersão é Complexo, então é ele cuja média mais se aproxima dos valores originais, e não Proficiente.
C
Certa
A alternativa C está correta porque a comparação pedida é entre as médias dos quatro níveis de cada escola. Na Escola 1, a média é (280 + 320 + 360 + 450)/4 = 352,5. Na Escola 2, a média é (180 + 260 + 340 + 500)/4 = 320. Como 352,5 > 320, a média aritmética dos níveis na Escola 1 é superior à da Escola 2.
D
Errada
Está incorreta porque, considerando apenas Básico e Mediano, a média da Escola 1 é (280 + 320)/2 = 300, e a da Escola 2 é (180 + 260)/2 = 220. Se a escolha for pela menor média, a escola mais econômica é a Escola 2, não a Escola 1.
Pegadinha da questão
A confusão real está em misturar média por nível com média por escola e, em outra alternativa, concluir sobre economia sem calcular a média do subconjunto de níveis indicado.
Dica para questões semelhantes
  • Identifique primeiro sobre quais valores a média deve ser calculada: por linha, por coluna ou por subconjunto.
  • Quando a questão falar em comparação entre escolas, some os valores de cada escola e divida pela mesma quantidade de níveis.
  • Se aparecer a ideia de média mais próxima dos valores originais, verifique qual par de dados tem menor diferença entre si.
  • Não conclua qual opção é mais econômica por leitura visual da tabela; calcule a média exatamente nos itens pedidos.

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