Para fazer a travessia do rio, seguindo a regra estabelecida...
Leia o texto a seguir e responda à questão.
Um homem, um lobo, uma cabra e um repolho têm que atravessar um rio em um pequeno barco. No barco, o homem só pode levar ou o lobo, ou a cabra, ou o repolho, e ele não pode deixar, do lado do rio, o lobo sozinho com a cabra, nem a cabra sozinha com o repolho. Como fazer esta travessia?
Alcuino, Proposições para Instruir os Jovens in WELLS. D. Jogos e Matemática: NYC: Cambridge Press, 2012, p. 3
Alcuíno, autor do texto, foi um matemático, filósofo, poeta e bispo de York que se estabeleceu em Aachen, no Império Carolíngio.
Para fazer a travessia do rio, seguindo a regra estabelecida na proposição de Alcuíno, uma solução possível é a seguinte: na primeira viagem, o homem atravessa o rio com a cabra e a deixa na margem oposta e volta sozinho. Na segunda viagem, o homem atravessa o rio com o lobo, deixando-o na margem oposta e volta com a cabra. Na terceira viagem, o homem deixa a cabra na primeira margem e atravessa o rio com o repolho. O repolho fica junto com o lobo na margem oposta e o homem volta sozinho. Na quarta e última viagem, o homem atravessa o rio com a cabra. Após estas quatro viagens, realizadas na perpendicular do rio de largura L > 0, o homem, o lobo, a cabra e o repolho estarão todos juntos na margem oposta à inicial.
Com base na proposição de Alcuíno e na solução apresentada, considere as afirmativas a seguir.
I. O deslocamento descrito, feito pelo homem, ao final de todo o procedimento, é igual à largura L do rio.
II. A probabilidade de se ter uma viagem na qual ocorre o transporte da cabra é de 75%.
III. A distância percorrida pela cabra, ao final de todo o procedimento, é igual à três vezes a largura L do rio. IV.
A equação polinomial de segundo grau x 2 + L = 0 admite pelo menos uma raiz real.
Assinale a alternativa correta.
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