Alternativa Correta: C - No ponto de equilíbrio (P*, Q*), a demanda será elástica em relação ao preço.

Tema Central: Esta questão envolve o conceito de equilíbrio de mercado, que ocorre quando a quantidade demandada é igual à quantidade ofertada. Neste ponto, não há tendência para mudanças no preço ou na quantidade.

Resumo Teórico: As equações fornecidas representam a curva de oferta (Q = 100 + 5P) e a curva de demanda (Q = 500 - 15P). O equilíbrio de mercado é encontrado quando estas duas equações são iguais, ou seja, quando a quantidade ofertada é igual à quantidade demandada. A elasticidade da demanda no ponto de equilíbrio indica a sensibilidade da quantidade demandada a mudanças no preço.

Para encontrar o equilíbrio, igualamos as equações de oferta e demanda:

100 + 5P = 500 - 15P

Resolvemos para P:

20P = 400

P = 20

Assim, o preço de equilíbrio é de 20 unidades monetárias. Substituindo P = 20 em qualquer das equações, encontramos que a quantidade de equilíbrio é de 200 unidades. Portanto, as opções que indicam o preço ou quantidade diferentes estão incorretas.

Justificativa da Alternativa Correta: A elasticidade preço da demanda no ponto de equilíbrio é calculada como:

Elasticidade = (ΔQ/ΔP) * (P/Q)

Com P = 20 e Q = 200, usando a derivada da função de demanda (-15), temos:

Elasticidade = (-15) * (20/200) = -1,5

Como o valor absoluto é maior que 1, a demanda é considerada elástica no ponto de equilíbrio. Isso justifica a alternativa C como correta.

Análise das Alternativas Incorretas:

A - O preço de equilíbrio é igual a 5 unidades monetárias: Incorreto, pois o cálculo mostrou que o preço de equilíbrio é 20 unidades monetárias.

B - A quantidade de equilíbrio é igual a 100 unidades: Incorreto, pois a quantidade de equilíbrio calculada é 200 unidades.

D - A demanda será inelástica em relação ao preço no ponto de equilíbrio: Incorreto, conforme vimos, a elasticidade é -1,5, então a demanda é elástica.

E - O preço de equilíbrio é igual a 15 unidades monetárias: Incorreto, novamente, o preço de equilíbrio correto é 20 unidades monetárias.

Essa análise não só reforça a necessidade de entender os conceitos de oferta, demanda e elasticidade, mas também de interpretar corretamente os cálculos numéricos envolvidos.

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Resolvendo temos que: Qs=Qp
100 + 5P = 500-15P
P = 20 u.m.

Qs = Qp = 100+5 (20)
Q=200

Resolvendo até aqui já descartamos as letras a), b) e e).

No Ponto de equilívrio (P, Q) a elasticidade é maior que 1, o que mostra que a quantidade respode bem a variação de preço.
Letra C (Correta)

No ponto de equilíbrio (200, 20), se aumentarmos o preço em uma unidade (de 20 para 21 = 5%), a quantidade vai diminuir em 15 unidades (aproximadamente 8%). Portanto a demanda é inelástica.

Pelos meus cálculos a elasticidade dá 0,5, ou seja, inelástica.

não entendi o motivo da resposta ser C e não D.

Considerando um aumento de preço de 20 para 21, por exemplo, a elasticidade preço da demanda será de aproximadamente 1,6.

Isso significa que o aumento de 1% no preço causa uma queda de mais de 1% (1,6%) na quantidade demandada do bem, representando uma demanda elástica (e > 1 a demanda é elástica).
Portanto, letra C está correta.

O cálculo se resumi assim em Economia:

Curva de ofertada: Q= 100 + 5P

Curva de Demanda:  Q = 500 - 15P

Iguala as duas Curvas: Oferta = Demanda

Tem-se: 100 + 5P = 500 -15P

Iguala a zero (joga os termos da esquerda para a direita, operação matemática) 

Tem-se: 0= -100 - 5P + 500 - 15P - 5P

organiza os termos iguais 

0= - 100 + 500 -15P - 5P (lembra que - com - é igual a +)

0= 400 - 20P

(joga o -20P para a esquerda para mudar o sinal dele e proceder com o cálculo)

20P = 400

(separa o 20 do P para achar o valor de P e aplicar na função de demanda para achar a quantidade de equilíbrio)

P= 400/20

Preço de equilíbrio = 20

Curva de Oferta (poderia ser a de Demanda também): Q= 100 + 5(20), subistitui o P pelo 20; Quantidade de equilíbrio = 200

 

Pronto.

 

A elasticidade tem a ver com a variação do preço.

Bem elástico em relação o preço: aumenta-se o preço; o bem aumenta sua quantidade ofertada e diminui a sua quantidade demandada.

Bem inelástico em relação ao preço: aumenta-se o preço e sua quantidade ofertada ou demandada (atenção) não sofre uma variação muito significativa, mas sofre. Evidentemente que na vida real há alterações, porém não são relevantes. 

Por exemplo: o pão, aumenta-se o preço dele em 0,30 centavos, a quantidade antes era de 100, após o aumento a quantidade demandada ficou 95 coeteris paribus.

Bons estudos! 

Quem souber mais sobre economia, divida seus conhecimentos, respondendo e comentando nas questões, por favor!! 

 

Abraços!