A respeito das equações de oferta Q = 100 + 5P e de demanda ...

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Alternativa Correta: C

Vamos explorar essa questão com calma e objetividade. O tema central é o equilíbrio de mercado, um conceito fundamental em macroeconomia. Para encontrar o ponto de equilíbrio, onde a quantidade ofertada é igual à quantidade demandada, precisamos igualar as duas equações dadas:

• Oferta: Q = 100 + 5P
• Demanda: Q = 500 - 15P

Igualando as duas equações: 100 + 5P = 500 - 15P

Resolvendo para P:

100 + 5P = 500 - 15P
20P = 400
P = 20

Porém, ao calcularmos para as alternativas, percebemos que o preço e quantidade de equilíbrio não são os únicos fatores em jogo. Vamos ver cada alternativa:

A - O preço de equilíbrio é igual a 5 unidades monetárias.
Errado. O preço de equilíbrio, como calculado acima, não é 5. Resolvendo a equação corretamente, verificamos que o preço de equilíbrio não se encaixa na premissa dada.

B - A quantidade de equilíbrio é igual a 100 unidades.
Errado. Ao substituir P na equação de oferta ou demanda, não obtemos 100 unidades como a quantidade de equilíbrio.

C - No ponto de equilíbrio (P*, Q*), a demanda será elástica em relação ao preço.
Correto. A elasticidade da demanda é calculada pela razão entre a variação percentual na quantidade demandada e a variação percentual no preço. Como a demanda tem uma alta sensibilidade ao preço (coeficiente -15 em Q = 500 - 15P), ela é considerada elástica.

D - A demanda será inelástica em relação ao preço no ponto de equilíbrio (P*, Q*).
Errado. A demanda, como demonstrado, é elástica e não inelástica no ponto de equilíbrio.

E - O preço de equilíbrio é igual a 15 unidades monetárias.
Errado. Como já verificamos, o preço de equilíbrio não é 15.

Com essas explicações, o conceito de equilíbrio de mercado e elasticidade deve estar mais claro. Esses conceitos são amplamente discutidos em literatura econômica, como no livro "Macroeconomics" de N. Gregory Mankiw, que é uma excelente fonte para aprofundar o conhecimento.

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Resolvendo temos que: Qs=Qp
100 + 5P = 500-15P
P = 20 u.m.

Qs = Qp = 100+5 (20)
Q=200

Resolvendo até aqui já descartamos as letras a), b) e e).

No Ponto de equilívrio (P, Q) a elasticidade é maior que 1, o que mostra que a quantidade respode bem a variação de preço.
Letra C (Correta)

No ponto de equilíbrio (200, 20), se aumentarmos o preço em uma unidade (de 20 para 21 = 5%), a quantidade vai diminuir em 15 unidades (aproximadamente 8%). Portanto a demanda é inelástica.

Pelos meus cálculos a elasticidade dá 0,5, ou seja, inelástica.

não entendi o motivo da resposta ser C e não D.

Considerando um aumento de preço de 20 para 21, por exemplo, a elasticidade preço da demanda será de aproximadamente 1,6.

Isso significa que o aumento de 1% no preço causa uma queda de mais de 1% (1,6%) na quantidade demandada do bem, representando uma demanda elástica (e > 1 a demanda é elástica).
Portanto, letra C está correta.

O cálculo se resumi assim em Economia:

Curva de ofertada: Q= 100 + 5P

Curva de Demanda:  Q = 500 - 15P

Iguala as duas Curvas: Oferta = Demanda

Tem-se: 100 + 5P = 500 -15P

Iguala a zero (joga os termos da esquerda para a direita, operação matemática) 

Tem-se: 0= -100 - 5P + 500 - 15P - 5P

organiza os termos iguais 

0= - 100 + 500 -15P - 5P (lembra que - com - é igual a +)

0= 400 - 20P

(joga o -20P para a esquerda para mudar o sinal dele e proceder com o cálculo)

20P = 400

(separa o 20 do P para achar o valor de P e aplicar na função de demanda para achar a quantidade de equilíbrio)

P= 400/20

Preço de equilíbrio = 20

Curva de Oferta (poderia ser a de Demanda também): Q= 100 + 5(20), subistitui o P pelo 20; Quantidade de equilíbrio = 200

 

Pronto.

 

A elasticidade tem a ver com a variação do preço.

Bem elástico em relação o preço: aumenta-se o preço; o bem aumenta sua quantidade ofertada e diminui a sua quantidade demandada.

Bem inelástico em relação ao preço: aumenta-se o preço e sua quantidade ofertada ou demandada (atenção) não sofre uma variação muito significativa, mas sofre. Evidentemente que na vida real há alterações, porém não são relevantes. 

Por exemplo: o pão, aumenta-se o preço dele em 0,30 centavos, a quantidade antes era de 100, após o aumento a quantidade demandada ficou 95 coeteris paribus.

Bons estudos! 

Quem souber mais sobre economia, divida seus conhecimentos, respondendo e comentando nas questões, por favor!! 

 

Abraços!