A alternativa correta é:

✅ C) A proposição P ∧ ¬P é uma contradição.

Por quê?

Uma contradição é uma proposição que é sempre falsa, independentemente do valor de P.

P ¬P P ∧ ¬P

V F F

F V F

Como P e não-P nunca podem ser verdadeiros ao mesmo tempo, P ∧ ¬P é sempre falsa.

Resposta: C.

• A) P v P: É equivalente a P. O valor lógico final depende do valor de P (pode ser verdadeiro ou falso).

• B) P <-> P: É uma tautologia (sempre verdadeira), pois os dois lados sempre terão o mesmo valor.

• C) P ^ ~P: É uma contradição. Se P for verdadeiro, ~P é falso (V ^ F = F). Se P for falso, ~P é verdadeiro (F ^ V = F). O resultado é sempre falso.

• D) P -> P: É uma tautologia (sempre verdadeira), pois se P é verdadeiro, ele implica em verdadeiro; se é falso, a condicional também é verdadeira.

• E) P v ~P: É uma tautologia (Lei do Terceiro Excluído). Uma das duas opções sempre será verdadeira, logo o resultado é sempre verdadeiro.

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