A respeito da teoria de probabilidades, julgue o item. Dado...
Dados dois eventos A e B, é impossível que P (A ∩ B) > P (A ∪ B).
Bom, existem duas possibilidades:
1- Quando conjunto A é diferente do conjunto B.
Nesse caso, a P(A interseção B) é menor do que P(A união B).
*Por que isso? Porque a interseção é o que tem em comum, e a união é o conjunto todo. Logo, não tem como a interseção (que é um subconjunto) ser maior que a união (que é o conjunto).
2- Quando conjunto A é igual ao conjunto B.
Obs: no diagrama, a área de um ficaria TOTALMENTE em cima do outro.
Nesse caso, a P(A interseção B) é igual a P(A união B).
*Por que isso? Porque ocupariam o mesmo espaço e teriam a mesma probabilidade.
Diante desses detalhes, é possível verificar que, NUNCA, a interseção será MAIOR do que a união.
Gabarito CORRETO.
Gab: Correto.
U = União (dos dois eventos AB)
∩ = interseção (elemento X que faz parte tanto do evento A quanto do evento B)
Como algo em comum dos eventos A e B será maior que A e B juntos? Impossível.