A comissão organizadora de uma olimpíada distribui cadernos de provas para três escolas participantes em quantidades diretamente proporcionais ao número de alunos inscritos de cada instituição. As escolas X, Y e Z possuem, respectivamente, 120, 150 e 90 alunos inscritos. Se o total de cadernos distribuídos para essas escolas foi de 720, qual a quantidade de cadernos destinada à escola Y?