https://www.youtube.com/watch?v=20luqOmJ66E

A alternativa correta é a B (0,61).

Para resolver esse problema, utilizamos o Teorema de Bayes. Precisamos encontrar a probabilidade de a empresa ser Irregular, dado que o resultado da fiscalização foi "Classificada como Irregular".

• Probabilidade de ser Irregular (P(I)): 20% ou 0,20.
• Probabilidade de ser Regular (P(R)): 80% ou 0,80.
• Sensibilidade (P(Positivo∣I)): 95% ou 0,95 (identifica corretamente a irregular).
• Falso Positivo (P(Positivo∣R)): 15% ou 0,15 (classifica erroamente a regular como irregular).

Existem dois caminhos para uma empresa ser marcada como irregular pela fiscalização:

Verdadeiro Positivo (Irregular e identificada):

0,20×0,95=0,19

Falso Positivo (Regular, mas classificada errado):

0,80×0,15=0,12

Probabilidade Total de ser classificada como irregular:

0,19+0,12=0,31

P(I∣Positivo)=0,19/0,31​≈0,6129

Arredondando, chegamos a 0,61.

Note que, embora a fiscalização tenha uma sensibilidade alta (95%), a probabilidade de uma empresa ser realmente irregular após ser acusada é de apenas 61%. Isso acontece devido ao número de Falsos Positivos (empresas regulares que "caem na rede"), que é alto o suficiente para diluir a precisão do teste.