FV/PV=e^it

2,5=e^it

2,5=e^6i

2,5^(1/6)=e^i

ln2,5^(1/6)=i

A fórmula da capitalização continua é:

M= C×(e)^ti

A famosa fórmula do Maceti.

Dados

M= 200.000

C=80.000

t=6

i= ?

Trabalhando na fórmula:

M/C = e^ti

2,5 = e^6i

Aqui, por questão de conveniência e chegar na alternativa correta, vou chutar esse 6 do expoente para o outro lado. Fica:

⁶√2,5 = e^i

Agora, com essa variável no expoente, é óbvio que vamos apelar para o logaritmo, mas como a questão não deu valor exatos para aquele número de Euler ali e apareceu logaritmo natural nas alternativas, é óbvio que vamos apelar para eles. Vale lembrar que o logaritmo natural de um número é um logaritmo cuja base é o número de Euler.

Ln ⁶√2,5 = Ln e^i

Usamos a propriedade de logaritmo para jogar o i pra frente.

Ln ⁶√2,5 = i Ln e

(Atenção: Ln e= 1, pois a base de Ln é e)

Ln ⁶√2,5 = i

Encontramos nossa taxa de juros anual na letra C.