A escala numérica é definida como a relação entre uma medid...
Escala númerica é a representação de um objeto num determinado número de vezes maior ou menor que a verdadeira grandeza. É dada pela expressão:
1 / E = d / D, Onde:
E = Escala desejada
d = Medida do desenho
D = Medida real
De acordo com o comando da questão:
E=?, d= 12,5 mm x 8 mm (comprimento x largura), D= 400 m² = 20 m x 20 m (comprimento x largura)
Usando apenas a maior dimensão - comprimento da carta, considerando que o desenho não vai ocupar toda a dimensão do comprimento da carta (espaço para as margens direita e esquerda) e para simplificar o cálculo atribuimos d = 10 mm. Aplicando na expressão:
1 / E = 10 mm / 20 m -> 1 / E = 10 mm / 20 x 10³ mm -> 1 / E = 1 / 2000 -> E = 2000 ou E = 1:2000
GABARITO A
1 / E = 8 / 20 000 → 1 / E = 1 / 2 500
Só consigo dessa forma.
Porque atribuir 10mm? Se a planta for 20x20 é quadrada e não irá caber, alguém poderia me explicar de outra forma?
1,25 cm x 0,8 cm (x 20), proporcionalmente, 25 x 16 = 400 m2
1/E=1,25cm/25m=1,25cm/2500cm======E=2000
Se fizermos o mesmo com a outra dimensão: 1/E=0,8 cm/16m=0,8cm/1600cm==========E=2000
A escala através das áreas:
√((12,5*8)/(400*10^6))=1/2000
(1 / E)2 = d / D
d= dimensões do desenho
D= dimensões reais
8k * 12,5k = 400
100k² = 400
k = 2m
Proporção de 8 da largura > 8 * 2 = 16m
16m para mm = 16000 mm
E = 8 / 16000
E = 1/2000
fator de escala.
temos papel : 12,5 mm e 8 mm
(12,5 mm * k) x (8mm * k) = 400 000 000 mm²
onde k é o fator de escala.
100 k² = 400 000 000
k = 2000
ou seja :
8 - 2000 *8
como também
12,5 - 2000 *12,5
que dá 1 - 2000.