O conceito de fator de segurança encontra-se na base dos cálculos da estabilidade dos taludes, sejam eles finitos ou infinitos. Tem como base o critério de ruptura de Coulumb, representando um resultado prático e objetivo na avaliação do movimento potencial de uma massa de solo ou de rocha. Deseja-se calcular o fator de segurança de um talude infinito, a partir de uma determinada profundidade e condições de sua geometria. A partir dos dados a seguir apresentados, calcule o fator de segurança procurado.
Dados:
Solo: Areno argiloso;
γ – peso específico do solo (kN/m³);
c – coesão do solo (kN/m²);
ϕ – ângulo de atrito interno (^o);
z – profundidade da provável superfície de deslizamento (m);
i – ângulo da superfície provável de deslizamento (^o);

Valores:
γ = 19,00;
c = 5,00;
ϕ = 32,5^o ;
z = 6,00;
i = 30,0^o ;
sen i = 0,50;
cos i = 0,86;
tg ϕ = 0,63;
F_S = 2,00;

Fórmulas:
F_S = [c + (γ*z*cos² i*tg ϕ)]/(γ*Z*cosi*seni);