Os planos serão paralelos se os respectivos vetores normais são paralelos, sendo a) a alternativa correta.

Queremos que os planos:

π1:5x+2y+4z+3=0

π2:(a−4)x+8y+(b−2)z+5=0

sejam paralelos.

Para dois planos serem paralelos, seus vetores normais devem ser proporcionais.

O vetor normal de um plano ax+by+cz+d=0ax + by + cz + d = 0 é:

• Para π1 = (5, 2, 4)
• Para π2= (a - 4, 8, b - 2)

Vamos buscar a e b tais que:

1. Da igualdade (a−4)/5=8/2⇒
2. (a−4)=20⇒a=24
3. (b−2/)4=8/2⇒b−2=16⇒b=18

Os valores de a e b para que os planos sejam paralelos são:

a=24eb=18