https://youtu.be/1QDAfv9vjDM

Bom dia a todos.

Segue a forma mais prática para resolver esse tipo de questão:

• Probabilidade de sucesso: 40% = 0,4 (quer X)
• Probabilidade de fracasso: 60% = 0,6 (não quer X)

No enunciado, consta que - a cada trio (integrantes diferentes, pois há reposição) - deve haver + de um com preferência por X. Logo, devemos ter a cada 3 pessoas uma sequência com 2 preferindo X (Caso 1) ou com 3 (todos) preferindo X (Caso 2).

Em decorrência disso:

2 preferindo X (Caso 1):

Pense nas combinações possíveis para escolher quais dos 2 (entre os 3) preferem o candidato X:

• Cada combinação tem a probabilidade: 0,4 x 0,4 x 0,6 = 0,096.
• As ordens possíveis são 3: (sim, sim, não), (sim, não, sim) ou (não, sim, sim).
• Multiplicando pelas 3 combinações possíveis acima: 3 x 0,096 = 0,288.

3 (todos) preferindo X (Caso 2):

• Só existe 1 maneira de isso acontecer: sim, sim, sim.
• Calculando a probabilidade: 0,4 x 0,4 x 0,4 = 0,064.

Basta somar os 2 resultados obtidos: 0,288 + 0,064 = 0,352 (35,2% = gabarito).

Bons estudos.