Alternativa Correta: A - Tal = 0,25 ms e I(tal) = 1,9 A.

Tema Central da Questão:

Esta questão aborda o comportamento de um circuito elétrico em corrente contínua (CC) contendo um resistor e um indutor em série, uma configuração típica em circuitos RL. Compreender a resposta transitória do circuito ao fechamento da chave no instante T=0 é crucial, pois envolve cálculo de constante de tempo e a determinação da corrente em função do tempo.

Resumo Teórico:

Um circuito RL em série é caracterizado por um resistor (R) e um indutor (L) que juntos influenciam a resposta temporal da corrente no circuito. Quando a chave fecha, a corrente não atinge instantaneamente seu valor máximo devido à presença do indutor, que se opõe a mudanças rápidas de corrente. A constante de tempo (τ) é uma medida do tempo necessário para que a corrente atinja aproximadamente 63,2% de seu valor final. Ela é dada por:

τ = L/R, onde L é a indutância e R é a resistência.

Fonte relevante: O comportamento transitório de circuitos RL é bem descrito em livros de Circuitos Elétricos como "Fundamentals of Electric Circuits" de Charles K. Alexander e Matthew N.O. Sadiku.

Justificativa da Alternativa Correta:

Para calcular a constante de tempo (τ), utilizamos a fórmula τ = L/R.

L = 1 mH = 0,001 H

R = 4 Ω

Cálculo: τ = 0,001 H / 4 Ω = 0,00025 s = 0,25 ms

Para encontrar a corrente no tempo t=τ, aplicamos a fórmula da corrente I(t) para circuitos RL:

I(t) = (V/R) * (1 - e^(-t/τ))

Inicialmente, a tensão é 12V, então V/R = 12V / 4Ω = 3A.

No instante t = τ:

I(τ) = 3 * (1 - e^(-1)) ≈ 3 * (1 - 0,3679) ≈ 3 * 0,6321 = 1,9 A.

Portanto, a alternativa A é correta.

Análise das Alternativas Incorretas:

B: Embora a constante de tempo τ esteja correta (0,25 ms), a corrente I(tal) = 3,0 A é o valor máximo que a corrente pode alcançar, não o valor no tempo τ.

C: A constante de tempo está incorreta, pois foi calculada como 4 ms, o que não condiz com τ = 0,25 ms.

D: Tanto a constante de tempo quanto a corrente estão incorretas, baseando-se em cálculos errôneos de τ e I(tal).

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