Creio que o gabarito esteja errado.

A) "era novo o carro e a casa."

• O adjetivo "novo" está no masculino singular, mas concorda com "carro" (masculino) e "casa" (feminino). O correto seria usar a forma plural e incluir o feminino: "eram novos o carro e a casa" ou "eram novo o carro e nova a casa".
• Incorreta.

B) "permaneciam simpáticas tia e sobrinho."

• O adjetivo "simpáticas" está no feminino plural, mas concorda com "tia" (feminino) e "sobrinho" (masculino). O correto seria usar a forma masculina plural (já que o masculino prevalece em casos mistos): "permaneciam simpáticos tia e sobrinho".
• Incorreta.

C) "as milhares de crianças cantavam alegremente."

• O numeral "milhar" é masculino ("o milhar"), então o correto seria "os milhares de crianças". Além disso, "milhares" já é plural, então não precisa concordar com "crianças".
• Incorreta.

D) "é proibido as entradas."

• O adjetivo "proibido" está no masculino singular, mas deve concordar com "entradas" (feminino plural). O correto seria: "são proibidas as entradas" ou "é proibida a entrada" (singular).
• Incorreta.

E) "o caso foi bastante vezes estudado."

• "Bastante" é invariável quando significa "muito" (advérbio), e "estudado" concorda com "caso" (masculino singular).
• Correto.

bastante se referindo a substantivo não é adverbio e sim pronome indefinido.

Na frase "o caso foi bastante vezes estudado", a palavra "bastante" está modificando o substantivo "vezes", indicando quantidade. Quando "bastante" indica quantidade e pode ser substituído por "muito/muitos/muitas", ele funciona como um pronome adjetivo indefinido.

Logo, ele deveria concordar com "vezes", que está no plural.

O correto seria: "o caso foi bastantes vezes estudado."

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