Um analista tomou emprestados R$ 2.000,00 por um ano, a juro...

Um analista tomou emprestados R$ 2.000,00 por um ano, a juros simples, à taxa de 6% ao mês. Após alguns meses, encontrou uma pessoa que lhe emprestaria a mesma quantia com juros simples à taxa de 4% ao mês. Tomou então R$ 2.000,00 emprestados do segundo credor pelo resto do prazo de um ano e no mesmo dia acertou as contas com o credor, entregando-lhe os R$ 2.000,00 e desembolsando os juros devidos. No final, o total de juros pagos aos dois credores foi de R$ 1.080,00. Qual foi o prazo do segundo empréstimo, em meses?