Alternativa correta: C - de reações nos apoios for maior que o número de equações de equilíbrio.

1. Tema central da questão

Esta questão trata de análise estrutural, mais precisamente sobre o grau de hiperestaticidade de uma estrutura, um conceito fundamental em Resistência dos Materiais e Mecânica das Estruturas.

2. Resumo teórico

Ao analisar um diagrama de corpo livre em estruturas (vigas, pórticos, etc.), é essencial compreender a diferença entre estruturas isostáticas e hiperestáticas:

• Isostática: Quando o número de incógnitas (reações nos apoios) é exatamente igual ao número de equações de equilíbrio disponíveis (2 em sistemas planos, 3 em sistemas espaciais).
• Hiperestática: Quando há mais incógnitas do que equações. Isso significa que só as equações de equilíbrio não resolvem o sistema; é necessário considerar as condições de deformação (compatibilidade). Este conceito é amplamente abordado nos livros de Mecânica das Estruturas, como Beer & Johnston e Hibbeler.

3. Justificativa da alternativa C (correta)

Se o número de reações nos apoios é maior que o número de equações de equilíbrio, temos mais incógnitas do que equações disponíveis. Assim, a estrutura é hiperestática e exige análise além do equilíbrio para determinar todas as reações. Exemplo: uma viga engastada em ambas as extremidades no plano tem 6 reações e apenas 3 equações de equilíbrio.

4. Análise das alternativas incorretas

• A: O número de equações de equilíbrio nunca precisa ser o dobro do número de reações. Não existe tal relação teórica.
• B: Quando o número de equações de equilíbrio é igual ao número de reações, a estrutura é isostática, não hiperestática.
• D: Se o número de reações for menor que o de equações, a estrutura é hipostática (ou instável), pois faltam vínculos para garantir o equilíbrio.

5. Estratégia de interpretação

Leia cuidadosamente os termos “maior”, “menor” e “igual”. Muitos alunos confundem isostática com hiperestática por não distinguir bem essas relações. Foque nas palavras-chave do enunciado.

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Basta lembrar de uma cadeira de quatro pernas. Ela apresenta 4 reações de apoio e 2 equações de equilíbrio (∑y e ∑m).