Gabarito Comentado:

A alternativa B está incorreta.

Tema Central: Esta questão aborda os conceitos de juros simples e compostos, fundamentais para o entendimento das aplicações financeiras. Para um Auditor, é crucial compreender como cada tipo de capitalização afeta o montante final de uma aplicação.

Resumo Teórico:

• Juros Simples: A capitalização ocorre de forma linear, ou seja, os juros são calculados apenas sobre o valor inicial (capital), não sobre os juros acumulados.
• Juros Compostos: A capitalização é exponencial, e os juros são calculados sobre o capital inicial somado aos juros acumulados de períodos anteriores.

Justificativa da Alternativa Incorreta (B): No regime de juros compostos, uma aplicação financeira que rende 10% ao mês acumulará juros sobre juros, resultando em um rendimento maior do que no regime de juros simples, onde os juros são calculados apenas sobre o principal. Portanto, é incorreto afirmar que os juros simples gerariam maior rendimento.

Análise das Alternativas:

A - A capitalização simples adota um comportamento gráfico linear. Correto, pois os juros simples crescem de forma constante.

C - Um capital de R$ 2.000,00 aplicado a 5% ao mês durante 4 meses em juros compostos produz juros de R$ 431,00. Correto. Cálculo: Montante final = 2000 * (1 + 0,05)^4 = R$ 2.431,00. Assim, os juros = R$ 2.431,00 - R$ 2.000,00 = R$ 431,00.

D - Um capital de R$ 500,00 a uma taxa de 6% ao mês durante 3 bimestres em juros simples gera R$ 180,00. Correto. Cálculo: Juros = 500 * 0,06 * 6 = R$ 180,00.

E - A capitalização composta adota um comportamento gráfico exponencial. Correto, pois os juros compostos crescem de forma acelerada devido à capitalização de juros sobre juros.

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Essa questão tem como resposta correta a letra B. Todavia, só é verdade se o tempo for maior que 1 (um) período. Se o tempo for de apenas 1 (um) período, o rendimento dos juros simples e compostos são iguais. Portanto, a sua formulação está incompleta: falta acrescer a frase POR MAIS DE UM PERÍODO.

Por alternativas:

a) CORRETA (Captalizacao simples -> Linear / Captalizacao composta -> Exponencial)

b) considerando uma taxa "i" de 0,1 (10%), usando as fórmulas:

Js = Cit = 0,1Ct (Juros Simples)

M = C(1+i)^t, como M = C+J => Jc = C[(1,1)^t - 1] (Juros Compostos)

Para t = 1 => Js = 0,1C e Jc = 0,1C

Para t = 2 => Js = 0,2C e Jc = 0,21C

Ou seja: A partir de t = 2 meses o Juros Compostos se torna melhor que o Juros Simples. Em t = 1 mes, o Juros Compostos e Simples são iguais.

Letra B)