O período em que o vocábulo logo apresenta a mesma classe ...

LETRA B- Acredito que "logo" na alternativa B, assim como no texto são advérbios. Já nas demais frases, "logo" vem como conjunção conclusiva.

Nas leras A, C, D e E a palavra LOGO funciona como uma conjunção conclusiva, podendo, inclusive, ser substituída pela expressão "sendo assim".

Já na letra B o vocábulo LOGO foi empregado como advérbio de tempo, como na frase formulada pela questão:

Ele detestava o correio normal, mas se alguém o avisava que ia a algum lugar, logo (=naquele exato momento) encontrava um motivo para mandar alguma coisa a alguém.

O mesmo raciocínio pode ser utilizado para a alternativa B:

Só logo (=no exato momento)  mais tarde, sozinho em minha sala, comecei a celebrar a cerimônia estranha, absurda e, pela lógica, das coisas ilógicas, que era receber aquele presente.

Atenção o logo na letra D esta deslocado, sendo assim tem valor explicativo não conclusivo como afirmado pelo colega, Alan, abaixo

Viajei geral... li "logo" como sendo algo do verbo "logar" de fazer "login" acho que nem existe esse verbo kkkk