Alternativa correta: A — f(t) = 10t√13

Tema central da questão: O problema aborda distância entre dois pontos em movimento retilíneo e perpendicular — um exemplo clássico de aplicação do Teorema de Pitágoras em cinemática. Aqui, é fundamental compreender o conceito de movimento retilíneo uniforme e a relação entre velocidades, tempo e distância percorrida.

Resumo teórico: Quando dois objetos partem do mesmo ponto e se movem por trajetos perpendiculares, formando um “L” com suas rotas, a distância entre eles após certo tempo pode ser calculada usando o Teorema de Pitágoras:

d = √[ (v₁t)² + (v₂t)² ]

Onde v₁ e v₂ são as velocidades, e t é o tempo.

Resolução detalhada:

Com v₁ = 20 m/s e v₂ = 30 m/s:

f(t) = √[ (20t)² + (30t)² ] = √[ 400t² + 900t² ] = √[1300t²] = t√1300 = t·10√13

Portanto, a função correta é f(t) = 10t√13. Essa abordagem está alinhada com conteúdos de livros didáticos (ex.: Fundamentos de Matemática Elementar – Gelson Iezzi).

Análise das alternativas incorretas:

• B - f(t) = 13t√10: Errou ao manipular os números; a raiz quadrada dos somatórios não resulta nessa expressão.
• C - f(t) = 50t√13: Multiplicou incorretamente as velocidades, o que não se aplica ao Teorema de Pitágoras.
• D - f(t) = 600t²: Confunde a soma dos quadrados das velocidades e ignora a aplicação correta da raiz quadrada.

Dica para interpretação: Atenção ao relacionamento entre trajetórias perpendiculares e uso de fórmulas. Questões desse tipo exploram distrações com cálculos incorretos ou analogias erradas (como somar diretamente as velocidades ou esquecer o Pitágoras).

Mantenha a calma, destaque os dados essenciais e sempre revise o raciocínio antes de marcar a resposta!

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