Essa dava para fazer na mão.

Digamos que temos os jogadores A, B, C, D, E, F, G, H

O A pode enfrentar o AB AC AD AE AF AG e AH

O B pode enfrentar o BC BD BE BF BG BH (Obviamente não vai enfrentar o A porque já contamos essa partida lá nas partidas do A "AB")

O C pode enfrentar o CD CE CF CG CH

O D pode enfrentar o DE DF DG e DH

o E pode enfrentar o EF EG e EH

O F pode enfrentar o FG e FH

O G pode enfrentar o GH

O H já foi contado em todos os outros embates logo na parte dele não vamos contar nada.

Enfim, se contar todos os embates vamos ter o resultado de 8.

Obviamente você não precisava escrever o embate de todos bastava ir diminuindo um embate por jogador, no fim era só tentar as possibilidades, das alternativas.

Digamos que vamos tentar com 8 jogadores, como um jogador não pode jogar contra ele mesmo ele terá 7 embates, a partir dessa informação vamos fazer o seguinte cálculo: 7+6+5+4+3+2+1+0 = 24 embates em um torneiro com 8 jogadores.

Jogadores: 8 vs 7+6+5+4+3+2+1= 28 partidas

Por combinação:

CX,2 = [x*(x-1)]/2 = 28 => x²-x-56 = 0

delta = 225

x = (1+√225)/2 = 8

C 8/2= 8.7/ 2 = 28