O desvio padrão da diferença T − X é igual a 2.
Diariamente, T mandados judiciais são distribuídos para certo oficial de justiça. Sabe-se que T = X + Y + Z , em que X representa o número diário de mandados de intimação, Y, a quantidade diária de mandados de citação e Z, o total diário de mandados de condução coercitiva. As variáveis aleatórias X, Y e Z são independentes e seguem a distribuição de Poisson com médias 5, 3 e 1, respectivamente.
Com respeito a essa situação hipotética e considerando que e denote a constante de Néper (número exponencial), julgue o próximo item.
T = 5 + 3 + 1
X = 5
T - X = 9 - 5 = 4
√4 = 2
Como T=X+Y+Z, então
T−X=X+Y+Z−X=Y+Z
A soma entre variáveis independentes de Poisson segue distribuição de Poisson com parâmetro igual à soma dos parâmetros das variáveis somadas. Logo, T−X segue distribuição de Poisson com parâmetro 3+1=4.
A variância na distribuição de Poisson é o próprio parâmetro:
Var[T−X]=4, logo desvio igual a 2 - correto
Rapaziada o bizu da questão é o seguinte...
A questão diz que é uma distribuição de poisson com médias 5,3,1 respectivamente. Como resultado sabemos que a variância da distribuição de poisson é igual sua média.
portanto a média de t = x +y +z = (T=9)
logo, T - X = (9-5=4)
voltando ao bizu média = variância.
só tirar a raiz quadrada de 4 = 2
Gabarito: CERTO.
a formula da diferença da variancia p achar o desvio padrão não é VAR T+ VAR X - 2.COVT,X? cov de t e x é 0 pq são independentes, achei que tinha que somar pq dessa fórmula
Alguém poderia explicar o porquê subtraíram as variâncias?
Sendo que a fórmula para a soma ou subtração das variâncias seria:
Var(x+y) = Var(x) + Var(y) + Cov(xy)
ou
Var(x-y) = Var(x) + Var(y) - Cov(xy)
Errado, seria RAIZ de 12.