Se log37=a e log711=b, quanto vale log113 ? Alternativa A: Ou Alternativa B: a/b. Ou Alternativa C: b/a. Ou Alternativa D: Ou Alternativa E:

Se log37=a e log711=b, quanto vale log113 ?

Com base no mesmo assunto

Ano: 2026 Banca: FADENOR Órgão: Câmara de Morro da Garça - MG Prova: FADENOR - 2026 - Câmara de Morro da Garça - MG - Auxiliar Administrativo |

Q3954737 Matemática

Se log₃7=a e log₇11=b, quanto vale log₁₁3 ?

a/b.

b/a.

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(1) log de 7 na base 3 = (log 7 base 11)/(log de 3 base 11) = a => log 3 base 11 = (log 7 base 11) /a

(2) log 11 base 7 = (log 11 base 11)/(log de 7 base 11) = b => log 7 base 11 = (log 11 base 11)/b => log de 7 base 11 = 1/b

substituir (2) na (1): log 3 base 11 = (1/b)/a = (1/b)/(a/1) = (1/b) * (1/a) = 1/ (a*b)