p: "O sol está brilhando" | q: "Está um dia ensolarado".

• ~p = nega >>>> ~p = O sol não está brilhando 
• ∨ : conectivo "OU"
• p = p >>>> p = O sol está brilhando
• ∧: conectivo "E"
• ~q = nega >>>> ~q = não está um dia ensolarado

O sol não está brilhando ou o sol está brilhando e não está um dia ensolarado.

É como traduzir um idioma...

O resultado da proposição é falso então é uma negação, negação do OU: nega e troca o OU por E adapta

Na verdade a questão só pediu pra substituir as duas proposições pelas frases, com as adaptações da negação.

Temos as seguintes proposições simples:

p: "O sol está brilhando."

q: "Está um dia ensolarado."

Suas negações podem ser descritas por:

~p: "O sol não está brilhando."

~q: "Não está um dia ensolarado."

Sabemos que o símbolo "∨” corresponde ao conectivo "ou", e o símbolo "∧" corresponde ao conectivo "e".

Logo, a proposição composta ~p∨(p∧~q) pode ser descrita por:

~p∨(p∧~q): "[O sol não está brilhando] ou [(o sol está brilhando) e (não está um dia ensolarado)]."