Considere a função g(x) definida para x ≠ 0 por: g(x) = ( ex - 1 - x / x2). Para que g(x) seja contínua no ponto x = 0, qual valor deve ser atribuído a g(0)? Alternativa A: g (0) = 0 Ou Alternativa B: g (0) = 1 Ou Alternativa C: g (0) = e Ou Alternativa D: g (0) = 1/2 Ou Alternativa E: Não existe valor que torne g contínua em x = 0

Alternativa [D] g (0) = 1/2 Faça pela expansão de taylor até o x²

Considere a função g(x) definida para x ≠ 0 por: g(x) = ( ex...

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Ano: 2026 Banca: COPEVE-UFAL Órgão: IFAL Prova: COPEVE-UFAL - 2026 - IFAL - Professor EBTT - Matemática |

Q3955386 Matemática

Considere a função g(x) definida para x ≠ 0 por: g(x) = ( e^x - 1 - x / x²). Para que g(x) seja contínua no ponto x = 0, qual valor deve ser atribuído a g(0)?

g (0) = 0

g (0) = 1

g (0) = e

g (0) = 1/2

Não existe valor que torne g contínua em x = 0

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Faça pela expansão de taylor até o x²

A questão está com erro de digitação, o certo seria (e^x-1-x)/x^2 . Para que a função seja continua em x=0, devemos calcular o Lim f(x) com x >0. Aplicando L'Hopital temos lim>0 de (e^x -1)/ 2x, substituindo x por 0 ainda resulta em uma indeterminação 0/0. Aplicando mais uma vez L'Hopital ficamos com Lim x>0 (e^x)/2 = 1/2.

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