Uma viga contínua composta de dois apoios do primeiro gêner...

Quatro graus de liberdade restringido e cinco livres.

ela é travada em x e y,
mas permite a movimentação em z (momento)
portanto: 2 graus de liberdade restingidos
              1 grau de liberdade livre

No plano, um corpo rígido qualquer tem três graus de liberdade de movimento o deslocamento em duas direções e rotação (fonte: Q304531).

Neste caso, conforme dito pelo Samuel, teremos 2 graus restringidos e 1 grau livre.

O que o Thiago citou é o "grau hiperestático"

A estrutura ainda arrodeia

Acredito que são 3 graus de liberdade restringidos: Deslocamento em x, deslocamento em y, e a rotação .

3 graus de liberdade: em X, em Y ou rotação.

então, a viga tem 3 graus de liberdade restringidos.

Mas ainda fiquei na dúvida: se apoio do primeiro e do segundo gênero não restringe a rotação, então eu entendi que seriam 2 graus de liberdade restringidos e 1 grau de liberdade livre. Porém, o professor do vídeo explicou o que redigi acima.

Fonte: https://www.youtube.com/watch?v=Oi_LYBjmhGI

Aula de Análise Estrutural I do Estratégia: 2h 43min

Felipe, Uma estrutura plana (2D) tem três possibilidades de movimento (graus de liberdade). Dois deslocamentos e uma rotação.

Sugiro que assista à explicação do vídeo abaixo:

https://www.youtube.com/watch?v=QJwFzgFgLPc&ab_channel=ViniciusSantos

É possível que, ao invés de analisarmos a estrutura como um todo, analisemos os apoios e o grau de liberdade que cada um deles permite ou restringe! No caso da questão, teríamos 4 graus de liberdade restringidos e 5 livres.