Considere um quadripolo resistivo, conforme apresentado a s...

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Q3883117 Engenharia Elétrica
Considere um quadripolo resistivo, conforme apresentado a seguir:

• A tensão de entrada é V1
• A corrente de entrada é I1
• A tensão de saída é V2
• A corrente de saída é I2

O circuito é formado por dois resistores iguais de valor R, dispostos da seguinte forma: um resistor em série entre os terminais de entrada e saída e um resistor em paralelo com a saída.
Sabendo-se que a carga conectada na saída é igual a RL, o valor de V2 em função de V1 é:
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RESISTÊNCIA EQUIVALENTE NA SAÍDA

 Req = R // RL = R.RL / (R + RL)

DIVISOR DE TENSÃO

 V2 = V1 × Req / (Rsérie + Req)

 V2 = V1 × [R.RL/(R+RL)] / [R + R.RL/(R+RL)]

 Denominador:

  R + R.RL/(R+RL) = [R(R+RL) + R.RL] / (R+RL)

          = [R² + R.RL + R.RL] / (R+RL)

          = [R² + 2R.RL] / (R+RL)

          = R(R + 2RL) / (R+RL)

 V2 = V1 × [R.RL/(R+RL)] / [R(R+2RL)/(R+RL)]

 (R+RL) cancela:

 V2 = V1 × R.RL / [R(R + 2RL)]

 R cancela:

 V2 = V1 × RL / (R + 2RL)

 

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