Observe as sequências abaixo e assinale a alternativa CORRET...

Testando a alternativa A :

Sequência 1 = S10 = a1 * q^(n-1)=

2 * 2^(10-1)=

2 * 512 =

1024

Sequência 2 = S10 = a1+(n-1) * r

50 + (10-1) * 20=

230

Logo a A está errada.

A alternativa b é falsa, pois é uma progressão geométrica de razão 2.

A alternativa C é falsa, pois nem sempre vai ocorrer, é só ver os números iniciais das duas sequências.

A alternativa D é falsa, pois inverteram os conceitos como na alternativa b, o certo é progressão aritmética.

A resposta, por exclusão será a alternativa E, pois:

Se a razão é 2 na S1, então S10:1024, para S11 só multiplicar por 2 = 2048

Se a razão é 20 na S2, entao S10=230, para S11 só somar com 20 = 250

Assim:(Sequência2-A11) - (sequência2- A11) = 2048-250 = 1798.

Se gostou da resolução, dê um like aí e vamos juntos dar uma "trancada" na prova.

Confundi S 1 como a1 e S 2 como A1

 

Essa questão, apesar de ser simples, me fez confundir mil vezes tanto o a1 da PG quanto o a1 da PA (dá a entender, na hora de fazer a conta rapidamente, que o a1 da PA é 2 e o a1 da PG é 1).

 

S1:

Temos uma PG (2, 4, 8...)

Razão: 2

 

S2:

Temos uma PA (50, 70, 90...)

Razão: 20

 

a) Quando n = 10, S1 < S2. [FALSO]

S1: a10 = a1 x r^(n-1)

a10 = 2 X 2^9 (considerando que 2^10 é 1024, então 1024/2 = 512

a10 = 2 X 512

a10 = 1024

S2: a10 = a1 + 9 x r

a10 = 50 + 9 x 20

a10 = 230

Logo, quando n = 10, S1 > S2

b) A sucessão numérica da sequência 1 é uma progressão aritmética de razão 2. [FALSO]

A sucessão numérica da sequência 1 é uma progressão geométrica de razão 2.

c) Para qualquer valor de n, S1n > S2n. [FALSO]

Na S1, o a1 é 2 enquanto na S2 o a1 é 50.

Logo, S2 > S1 nesse caso e nos demais casos do início das progressões.

d) A sucessão numérica da sequência 2 é uma progressão geométrica de razão 20.

A sucessão numérica da sequência 2 é uma progressão aritmética de razão 20.

e) A diferença entre o S e oS2 é de 1798. [VERDADEIRO]

S1: a11 = a1 x r^(n-1)

a11 = 2 X 2^10 (considerando que 2^10 é 1024, então 1024/2 = 512

a11 = 2 X 1024

a11 = 2048

S2: a11 = a1 + 10 x r

a11 = 50 + 10 x 20

a11 = 250

DIFERENÇA -> 2048 – 250 = 1798

Que questão mal escrita dá a entender que o a1 da sequência 1 é 1, e o a1 da sequência 2 é 2...

conserta essa digitação QC

Acertei por eliminação

Descobri que a primeira era pg de razão 2 e a segunda pa de razão 20

só apliquei na letra a) formula geral e eliminei as erradas até restar a letra e)

Primeiro fiz toda a Sequência 1 até o termo 11, e após fiz toda Sequência 2 até o termo 11.

Assim:

Sequência 1 -> 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024, 2048...

Sequência 2 -> 50, 70, 90, 110, 130, 150, 170, 190, 210, 230, 250...

Após, chequei as alternativas.

A) Quando n = 10, S1n < S2n.

Errada, pois o décimo termo da Sequência 1 não é menor que o décimo termo da sequência 2.

B) A sucessão numérica da sequência 1 é uma progressão aritmética de razão 2.

Errada, pois a sucessão numérica da Sequência 1 é uma progressão geométrica, e não aritmética, de razão 2.

C) Para qualquer valor de n, S1n > S2n.

Errada, pois a Sequência 1 só apresenta termos maiores que a Sequência 2 a partir do 256.

D) A sucessão numérica da sequência 2 é uma progressão geométrica de razão 20.

Errada, pois a sucessão numéria da Sequência 2 é uma progressão aritmética, e não geométrica, de razão 20.

E) A diferença entre o S11 e oS211 é de 1798.

Correta, uma vez que 2048 - 250 = 1798.

Pessoal, me corrijam em qualquer erro! É importante pro meu aprendizado perceber se esse raciocínio foi equivocado.

Bons estudos pra nós.