Considere as informações a seguir para responder à  questão....

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Q183110 Engenharia Eletrônica

Considere as informações a seguir para responder à  questão.


O controle de atitude de um satélite em órbita consiste em ajustar, automaticamente, o ângulo de seu eixo, de modo a direcionar sua antena para a região desejada na superfície da Terra. O modelo simplificado desse sistema consta de um sinal de entrada, que é o torque τ(t), e de um sinal de saída, que é o ângulo θ(t). Considerando o vetor de estado X(t)= Imagem associada para resolução da questãodefinido com x1(t) = Imagem associada para resolução da questão(t) , posição angular e x2(t) = Imagem associada para resolução da questão(t) = dθ / dt , a velocidade angular, obtém-se o seguinte modelo em espaço de estado.

                           Imagem associada para resolução da questão e  y(t) = [1,0] x(t)


Discretizando este modelo, pelo método ZOH, com o período de amostragem T, obtém-se o modelo discreto dado por:

                            X(k + 1)=  ΦX(k) + Γτ(k) e y(k) = CX(k)


A matriz Φ é

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