Primeiro versão, sala quadrada, se chamar cada lado de y, então: Área = y²

Segunda versão, sala retangular: 

Área é o dobro: 2y²

Comprimento, aumento de 80%: 1,8y

Largura, aumento de 5 metros: y + 0,5

Área do retângulo: 2y² = (y + 0,5).1,8y

2y²-0,9y=0

resolvendo essa equação de segundo grau, temos a raiz valida: 4,5

Logo o perímetro da sala retangular é 2(4,5.1,8) + 2(4,5+0,5) = 2(8,1) + 2(5) = 26,2

= 26,2 metros

Primeiro versão, sala quadrada, se chamar cada lado de y, então: Área = y²

Segunda versão, sala retangular: 

Área é o dobro: 2y²

Comprimento, aumento de 80%: 1,8y

Largura, aumento de 5 metros: y + 0,5

Área do retângulo: 2y² = (y + 0,5).1,8y

2y² = 1,8y²+0.9y

0,2y²-0,9y=0

resolvendo essa equação de segundo grau, temos:

utilizando o método da ausência do c:

y(0,2y-0,9)=0

0,2y=0+0,9

y=0,9/0,2

y=4,5

Logo o perímetro da sala retangular é 2(4,5.1,8) + 2(4,5+0,5) = 2(8,1) + 2(5) = 26,2

= 26,2 metros

Olá pessoal,

Vejam o vídeo com a resolução da questão:

https://youtu.be/OZpg7WeNmnc

Ivan Chagas