Os dois processos que podem gerar confusão são: Gestão de Incidentes e Gestão de Problemas, eis as diferenças:

Gestão de Incidentes tem a responsabilidade de restaurar um serviço o mais rápido possível com o mínimo de impacto para o negócio. Porém, a Gestão de Incidentes não se preocupa em tomar medidas que evitem que a falha ocorra novamente, e esta é a principal responsabilidade da Gestão de Problemas.

Fonte: http://www.profissionaisti.com.br/2009/03/gestao-de-problemas/

As diferenças pra quem quiser entender melhor: http://www.diegomacedo.com.br/itil-v3-operacao-de-servico-parte-1/