Os seis primeiros múltiplos positivos do número 5 são= 5, 10, 15, 20, 25, 30

A questão diz que o primeiro e o último termo (5 e 30) da sequência acima são raízes de uma das equações de segundo grau apresentadas nas alternativas.

Uma das formas de resolver é ir substituindo as raízes (uma de cada vez) no lugar do x, sendo que o valor tem que dar zero.

Substituindo o 5 na equação da alternativa a:

x² – 35x + 150 = 0

5² - 35*5 + 150 = 25 - 175 + 150 = -150+150 = 0

Agora substitui o 30:

x² – 35x + 150 = 0

30² - 35*30 + 150 = 900 - 1050 + 150 = -150+150 = 0

As duas raízes deram como resultado zero, ou seja, satisfizeram a condição da equação.

Gabarito: A

A questão considera uma sequência dos 6 primeiros múltiplos de 5 = 5, 10, 15, 20, 25, 30.

Então, ela pede uma equação cujas raízes são o primeiro e último números da sequência, 5 e 30.

Para encontrar a equação com as raízes basta encontrar o resultado da fórmula:

(x - a)(x - b), onde a e b são as raízes.

(x - 5) (x - 30)

x² - 5x - 30x +150

x² -35x +150

Xi + Xii = -B/A

Xi . Xii = C/A

As raízes deverão ser positivas para se obter o somatório de 35 (Que é o primeiro '5' e o último '30' múltiplos de 5), Mesmo entendimento para o produto das raízes.

Gab: A

Observe que os primeiros múltiplos de 5 são 5, 10, 15, 20, 25 e 30.

Logo, a primeira raiz é 5 e a última 30.

A forma polinomial (x - raiz 1) x (x - raiz 2).

Desse modo, temos que a equação é x^2-35x +150

Os múltiplos não incluem o 1? Que é múltiplo de todos.