Como é um triângulo retângulo, aplicamos Teorema de Pitágoras:

(3x−1)2+(x+3)2=(3x+1)2(3x - 1)^2 + (x + 3)^2 = (3x + 1)^2

(3x−1)2

+(x+3)2

=(3x+1)2

Expandindo:

(9x2−6x+1)+(x2+6x+9)=9x2+6x+1(9x^2 - 6x + 1) + (x^2 + 6x + 9) = 9x^2 + 6x + 1

(9x2

−6x+1)+(x2

+6x+9)=9x2

+6x+1

10x2+10=9x2+6x+110x^2 + 10 = 9x^2 + 6x + 1

10x2

+10=9x2

+6x+1

x2−6x+9=0x^2 - 6x + 9 = 0

x2

−6x+9=0

(x−3)2=0⇒x=3(x - 3)^2 = 0 \Rightarrow x = 3

(x−3)2

=0⇒x=3

• Cateto adjacente ao ângulo ⱷ:
• 3x−1=3(3)−1=83x - 1 = 3(3) - 1 = 8
• 3x−1=3(3)−1=8
• Hipotenusa:
• 3x+1=3(3)+1=103x + 1 = 3(3) + 1 = 10
• 3x+1=3(3)+1=10

cos⁡θ=cateto adjacentehipotenusa\cos \theta = \frac{\text{cateto adjacente}}{\text{hipotenusa}}

cosθ=hipotenusa

cateto adjacente

​

cos⁡θ=810=0,80\cos \theta = \frac{8}{10} = 0{,}80

cosθ=10

8

​=0,80