Para resolver essa questão, precisamos aplicar as propriedades de média e variância em transformações lineares. O objetivo é encontrar o desvio-padrão e a média do custo (Y) para calcular o seu Coeficiente de Variação (CV).

A média de uma função linear Y=aX+b é dada por E[Y]=a⋅E[X]+b.

• Dados: E[X]=20 e a função Y=5X+50.

E[Y]=5⋅(20)+50

E[Y]=100+50=150

Primeiro, calculamos a variância de Y. Na função linear, a constante somada (50) não afeta a dispersão, e o coeficiente multiplicador (5) sai da variância elevado ao quadrado:

Var(Y)=a^2⋅Var(X)