Francisco Joaquim contratou uma dívida de R$ 120.000,00 ...
in = (132.000 – 120.000)/120.000 = 12.000/120.000 = 0,1 = 10%
Portanto in = 10%
Como a taxa de inflação no período é igual a j = 6% = 0,06, substituindo na fórmula anterior, vem:
(1 + in) = (1+r). (1 + j)
(1 + 0,1) = (1 + r).(1 + 0,06)
1,1 = (1 + r).1,06
1 + r = 1,1/1,06 = 1,0377
Portanto, r = 1,0377 – 1 = 0,0377 = 3,77% Primeiro calcula a taxa aparente M=C(1+i)^1132.000=120.000(1+i)^1 Corta os "0"132/120=(1+i) Taxa aparente = i= 1,1-1 IAP=10% INF=6% IR=? (1+IR)= 1+0,10/1+0,6IR =-1+1,0377 IR= 0,377*100 IR= 3,77Gabarito B
1º) temos a fórmula original de cálculo da "Taxa Real"...
(1 + iA) = (1 + iR) x (1 + iI)
onde:
iA =Taxa Aparente
iR = Taxa Real
iI = Taxa Inflação
2º) como a questão dá o Capital (R$ 120.000 = dívida) e o Montante
(R$ 132.000), e sendo matematicamente equivalente...
(1 + iA) = ( Montante / Capital ) ... podemos substituir, ficando:
(M/C) = (1 + iR) x (1 + iI)
Além disso, temos a Taxa de Inflação no período, dada pela questão: 6% ==> (0,06)
3º) resolvendo a questão:
(M/C) = (1 + iR) x (1 + iI)
(132 / 120) = (1 + iR) x (1 + 0,06)
(1,10) = (1 + iR) x (1,06)
(1,10 / 1,06) = 1 + iR
(1,0377) - 1 = iR
iR = 0,0377
iR = 3,77%
Dados da questão:
C = 120.000,00
n=8
M = 132.000,00
Primeiramente, precisamos encontrar a taxa de juros aparente, que condensa a taxa de juros real com a inflação, para tanto, podemos utilizar a fórmula de montante composto.
M = C(1+i)^n
132.000 = 120.000 (1+i)^8
132.000/120.000 = (1+i)^8
1,1 = (1+i)^8
Consultando a tabela, no período 8, obtemos a taxa aparente de 1,5%a.m.
Acumulando 8 períodos, temos:
(1+0,015)^8 -1 = 1,1 -1 = 0,1
Assim, a taxa de juros aparente no período é de 10% e a taxa de inflação, como foi dado na questão, corresponde a 6%
(1+ia) = (1+iI) *(1+ir)
(1+0,1) = (1+0,06) *(1+ir)
(1,1) = (1,06) *(1+ir)
1,1/1,06 = (1+ir)
1,037735849 = (1+ir)
ir = 0,037735849 = 3,77%
Gabarito: Letra “B”.