Considere-se um vetor aleatório transposto xt = (X1, X2, X3...

Considere-se um vetor aleatório transposto x^t = (X₁, X₂, X₃) distribuído segundo uma distribuição normal com vetor de médias igual a µ^t = (– 5, 0, 5) e matriz de covariância . Com base nessas informações, julgue o item subseqüente.

Considere-se e E = [e₁, e₂, e₃], em que λ₁, λ₂ e λ₃ são os autovalores de Ω e e₁, e₂ e e₃ são os respectivos autovetores padronizados. Nessa situação, o vetor aleatório (E ∧E^t ) (x - µ) segue uma distribuição normal cuja matriz de covariância é igual à matriz identidade.